Matematica Aplicada

Identificação do Conteúdo Matemático

Os problemas apresentados abordam os temas função de primeiro grau e segundo grau para a resolução de questões como função receita, custo e lucro. Utilizamos também o cálculo de média simples para determinar o valor das mensalidades da escola. Nas atividades 4 e 5, para calcularmos as parcelas dos incentivos cedidos pelo banco, temos o emprego de funções exponenciais e juros compostos, e para finalizar faremos uma análise de resultados.

Descrever Conteúdos Matemáticos:

Função de Primeiro Grau: A principal característica da função de primeiro grau é a variação proporcional das variáveis. O gráfico da função de primeiro grau é sempre uma reta, e apresenta a seguinte lei de formação: f(x)= ax+b, sendo a e b números reais e a diferente de zero.

O valor da raiz da função de primeiro grau é o valor em que a reta cruza o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que a reta intersecta o eixo x,y=0.

Função de Segundo Grau: A função de segundo grau é dada por f(x)= ax²+ bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0. A representação geométrica dessa função é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x.

Função Exponencial: Chama-se de função exponencial a função que possui a seguinte representação: f(x)= ax. O a é chamado de base e o x de expoente.

A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente; Se a base a estiver entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente.

Cálculo de Média: A média simples de determinado conjunto numérico é dado pela soma de seus elementos dividida pela quantidade que eles representam, ou seja, a média de n números é sua soma dividido por n.

Cálculo de Juros: Os juros simples são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida. Os juros compostos são acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital.

“Os problemas abordam os seguintes conteúdos, função de 1º grau, verificação de média e valore médio das mensalidades.”

Resolução dos problemas:

Atividade 1- Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana).

R(x)= M.N, (Onde M= valor da mensalidade e N= número de alunos):

R(manhã)= 200,00.180=36.000,00

R(tarde)= 200,00.200=40.000,00

R(noite)= 150,00.140=21.000,00

R(fds)= 130,00.60=7.800,00

Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Valor médio das mensalidades= Mensalidades(manhã+tarde+noite+fds)/4