Matematica Aplicada

Função

1. A demanda de q de uma mercadoria depende do preço unitário p em que ela é comercializada, e essa dependência é expressa por q = 100 – 4q.

a) Determine a demanda quando o preço unitário é $ 5, $ 10, $ 15, $ 20, $ 25.

Resposta:

q = 100 – 4*p q = 100 – 4*p q = 100 – 4*p

q = 100 – 4*5 q = 100 – 4*10 q = 100 – 4*15

q = 100 – 20 q = 100 – 40 q = 100 – 60

q = 80 q = 60 q = 40

q = 100 – 4*p q = 100 – 4*p

q = 100 – 4*20 q = 100 – 4*25

q = 100 – 80 q = 100 – 100

q = 20 q = 0

b) Determine o preço unitário quando a demanda é de 32 unidades.

Resposta:

q = 100 – 4p

32 = 100 – 4p

4p = 100 – 32

4p = 68

p = [pic]

p = 17

c) Esboce o gráfico da demanda.

Resposta:

y

80

60

40

20

y

5 10 15 20 25

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

Resposta: Decrescente, pois quanto maior o preço menos unidade produzirá.

2. O lucro l na venda, por unidade, de um produto depende do preço p em que ele é comercializado, tal dependência é expressa por l = –p² + 10p – 21.

a) Obtenha o lucro para o preço de 0 a 10.

Resposta:

L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21

L = –0² +10*0 – 21 L = (–1)² +10*1 – 21 L = (–2)² +10*2 – 21

L= – 21 L = 1+ 10 – 21 L = 4 + 20 – 21

L = –10 L = 3

L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21

L = (–3)² +10*3 – 21 L = (–4)² +10*4 – 21 L = (–5)² + 10*5 – 21

L = 9 +30 – 21 L = 16 + 40 – 21 L = 25 + 50 – 21

L = 18

L = 35 L = 54

L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21

L = (– 6)² +10*6 – 21 L =