Matematica Aplicada

DESAFIO

Um grupo de amigos, que juntos cursaram Ciência de Computação, observaram que havia muito espaço para uma empresa de desenvolvimento de sistemas especializada na área de soluções matemáticas. Esses jovens, empreendedores natos, fundaram a empresa “Math Systems” e em pouquíssimo tempo perceberam que precisavam ampliar a equipe de desenvolvedores para atender à demanda da empresa.

Como a base de dados de currículos que receberam é muito grande, optaram por fazer um processo seletivo extenso, mas que certamente indicará os melhores candidatos para fazerem parte da Math Systems. O processo seletivo envolve a solução de situações problemas que precisam de tratamento matemático adequado para programar a solução. Por isso, os empresários agruparam os candidatos em grupos que trabalharão juntos na solução dos desafios propostos.

A regra geral para as equipes concorrentes é que ao encontrarem a solução para um desafio, a solução deverá acompanhar, com o rigor matemático necessário, as indicações de como as equipes chegaram ao resultado final.

Para resolver esse desafio considere que você e seus colegas (até 4 indivíduos) são candidatos às vagas oferecidas na Math Systems. Para isso, entreguem ao professor da disciplina seus nomes e RAs, lembrando que deverão permanecer juntos na execução de todas as tarefas. Em caso de necessidade de alteração o professor deverá ser consultado.

Leiam atentamente as etapas a seguir e boa sorte!

Objetivo do Desafio

Elaborar um conjunto de relatórios com soluções matemáticas para problemas de uma empresa.

ETAPA 1

Aula tema: Operação com vetores.

Esta atividade é importante para você desenvolver a capacidade de visualizar a solução de problemas práticos por meio do emprego de conceitos, técnicas e recursos matemáticos

Passo 1

1 - Calcule o valor do ângulo formado pelos vetores :

U = <2, -2, 1> e V = <-2, 3, -3>.

Cos Θ = v . u ||u|| = √2² + (-2)² + 1²

||v|| . ||u|| ||u|| = √4+4+1

Cos Θ = -4 . -6 . -3 ||u|| = √9

3 .√22 ||u|| = 3

Cos Θ = -13 ||v|| = √(-2)² + 3² + (-3)²

14,1 ||v|| = √4 + 9 + 9

||v|| = √22

Cos Θ = -0,92

2 - Calcule o produto