Matematica Aplicada

Tipos de matrizes

Uma matriz recebe certo tipo e nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas.

Matriz linhas

Recebe o nome de matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente.

Exemplo:

Matriz 1 x 3

Matriz coluna

Recebe o nome de matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna, o número de linhas é independente.

Exemplo:

Matriz 5 x 1

Matriz nula

Recebe o nome de matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas, todos os seus elementos são iguais a zero.

Exemplo:

Podendo ser representada por 03 x 2.

Matriz quadrada

Matriz quadrada é toda matriz que o número de colunas é o mesmo número de linhas.

Exemplo:

Quando a matriz é quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal.

Matriz diagonal

Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não.

Exemplo:

Matriz identidade

Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e o restante iguais a zero.

Exemplo

Matriz oposta

Dada uma matriz B, a matriz oposta é ela –B (só inverter o sinal). Se tivermos uma matriz:

A matriz oposta a ela é:

Concluímos que, para encontrar a matriz oposta de uma matriz qualquer basta trocas os sinais dos elementos.

Matrizes iguais ou igualdade de matrizes

Dada uma matriz A e uma matriz B, as duas poderão ser iguais se somente seus elementos correspondentes forem iguais.

As matrizes A e B são iguais, pois seus elementos correspondentes são iguais.

Soma de matrizes

As matrizes envolvidas na adição devem ser da mesma ordem. E o resultado dessa soma será também com a mesma ordem.

Assim podemos concluir que:

Se