Matematica Aplicada

Sumário

INTRODUÇÃO 3

CONCEITOS TEÓRICOS DE FUNÇÕES APLICADAS E SUAS CARACTERÍSTICAS: 4

Função de 1° grau 4

Gráfico 4

Função Racional 5

Função Exponencial 5

ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS 8

Gráfico Manhã 9

Gráfico Tarde 10

Gráfico Noite 11

Gráfico Final De Semana 12

Gráfico Das Mensalidade 13

Gráfico Custo 14

EXPLICANDO A DIFERENÇA ENTRE VARIAÇÃO MÉDIA E VARIAÇÃO IMEDIATA 15

CÁLCULO DO VALOR MÉDIO DAS MENSALIDADES 16

FUNÇÃO CUSTO, FUNÇÃO RECEITA E FUNÇÃO LUCRO 17

Função Custo 17

Função Receita 17

Função Lucro 18

CONCEITO DE ELASTICIDADE 25

Interpretação de resultados 27

CONCLUSÃO 28

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 29

INTRODUÇÃO

O administrador precisa de um amplo domínio da matemática para ser bem sucedido em seu trabalho que depende antes de tudo de planejamento, organização, controle e exatidão dos números.

Ser matemático aplicado é enveredar por uma carreira profissional com um enorme potencial de realização pessoal. Além das vias de ensino e de pesquisa pura e aplicada, as formações em Matemática abrem um campo vasto de oportunidades de carreiras profissionais, cada vez mais solicitadas pelas várias entidades empregadoras - empresas, serviços, indústria, bancos, governos

etc.

Cada etapa proposta no trabalho ajudará a ter uma compreensão de leitura, interpretação e aplicação das situações em que surgem no cenário de mercado de trabalho, onde a matemática será utilizada, tendo como exemplo a Escola Reforço Escolar.

CONCEITOS TEÓRICOS DE FUNÇÕES APLICADAS E SUAS CARACTERÍSTICAS:

Função de 1° grau

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

Gráfico

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Exemplo:

Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1: Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:

a) Para x = 0, temos y = 3 • 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1). b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto x= 1/3, e outro ponto é (1/3,0).

Marcamos os pontos (0, -1) e (1/3,0) no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

Função Racional

Em matemática, uma função racional é uma razão de polinômios. Para uma simples variável x, uma típica função racional é, portanto f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}

onde P e Q são polinômios tendo x como indeterminado, e Q não pode ser o polinômio zero. Qualquer polinômio não-zero Q é aceitável; mas a possibilidade que um dado a assinalado para o x poderia fazer Q(a) = 0 significa que a função racional, diferente dos polinômios, não possuem sempre uma função domínio de definição óbvia. De fato se nós temos \frac{1}{x^2+1} esta função é definida para qualquer número real x; mas não para números complexos, onde o denominador assume o valor 0 para x = i e x = −i, onde i é \sqrt{-1}

Função Exponencial

Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente.

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, Uma função pode ser representada através de um gráfico, e no caso da exponencial.

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação.

A função exponencial mais simples é a função. Cada ponto do gráfico é da forma pois a ordenada é sempre o resultado de ex, ou seja, a exponencial de base e do número x.

Com a ampliação de seu quadro funcional, a escola Reforço Escolar, aproveitou para fazer melhorias na estrutura da instituição, otimizando seus serviços.

Ao elaborar a proposta de reorganização da instituição, o proprietário levantou pontos relevantes como o custo para a capacitação de seus profissionais, bem como o custo para a aquisição de equipamentos de informática.

A análise a ser feita pelo banco, a fim de aprovar os recursos para a implementação do projeto, irá considerar alguns dados importantes, como