Matematica Aplicada

1ª Lista de Exercícios

Parte I: Funções Econômicas

Resolva os seguintes problemas:

1. Determinar o preço de equilíbrio se p q 4 e p 10 5q

2

= + = − são respectivamente as equações

das curvas de demanda e oferta. Esboce o gráfico de tais curvas.

2. Determinar o ponto de nivelamento onde as funções de custo total e receita total são dadas

respectivamente porCt

(q) = 3q +5 e ℜt

(q) = 4q , onde q é a quantidade produzida ?

3. Um professor, ao mimeografar apostilas para seus alunos, gastou R$2.000,00 na datilografia das

matrizes. Calculando o preço de custo de cada matriz (papel e álcool) em R$ 40,00 e vendendo

cada uma por R$ 50,00, calcular as funções C (q), (q) e L (q) t

ℜt t

(custo, receita e lucro totais).

Esboçar o gráfico de tais funções.

4. O custo total para produzir q unidades por dia de um certo produto é 20 15 2

2

= + q +

q

Ct

e o preço

de venda de uma unidade é p = 30 - q. Dê as funções t

Lt

ℜ , e demanda.

5. Somente se o preço de uma determinada máquina supera R$ 250,00 encontramos máquinas

disponíveis no mercado. Entretanto se o preço é de R$ 350,00 então 200 máquinas estarão disponíveis

no mercado. Ache a equação da oferta supondo-a linear.

6. Uma companhia de turismo tomou conhecimento de que quando o preço de visita a pontos turísticos é

de R$ 600,00 a média de passagens vendidas por viagem é de 30 e quando o preço passa para R$

1.000,00 o número médio de passagens vendidas por viagem é somente 18. Supondo linear a equação

da demanda, encontre-a e esboce seu gráfico.

7. Precisando alugar um carro, consultamos duas locadoras: a primeira cob