Matematica Aplicada

ATPS

MATEMÁTICA APLICADA

Danilo Santos Cavalcanti RA: 5633123268

Edilson Nunes da Silva RA: 5222980027

Erika Priscila M. L. Oliveira RA: 5222964653

Henrique Pereira Santos RA: 5664131586

Sara Brenda Soares Procópio RA: 5833163918

Trabalho apresentado para avaliação

Na disciplina de Matemática Aplicada

Do curso de Ciências Contábeis

2º Semestre, turno noturno, da Faculdade.

Anhanguera Taboão da Serra, Ministrado.

Pela a Professora Wendel

Sumario

Introdução Pag. 04

Função do primeiro grau Pag. 05

Modelos Lineares Pag. 10

Função Exponencial Pag. 15

Modelos de função potência; Modelos de função polinomial; Modelos de Função racional e inversa. Pag. 24

Bibliografia. Pag. 28

Introdução.

O objetivo deste trabalho é demonstrar a importância das funções no cotidiano.

Aplicarmos função para visualizar o cenário administrativo, trabalhando despesas, receitas e lucro.

Devemos levar em consideração a função do primeiro e segundo grau, pois ela nos auxiliar na aplicação deste conceito na Contabilidade.

O conceito de função tem aplicações em diversas áreas do conhecimento como na física, na engenharia, na biologia e na administração entre outras.

Função do 1° Grau.

Definição:

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3

f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7

f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

Gráfico:

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Exemplo:

Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:

Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:

A) Para x = 0, temos y = 3 • 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).

B) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .

Marcamos os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

x y

0 -1

0

Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.

O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a • 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

Função de 1º grau

Zero e Equação do 1º Grau

Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a 0, o número real x tal que f(x) = 0.

Temos:

f(x) = 0 ax + b = 0

Vejamos alguns exemplos:

1. Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5:

f(x) = 0 2x - 5 = 0

2. Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6:

g(x) = 0 3x + 6 = 0 x = -2

3. Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abcissas:

O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x é aquele em que h(x) = 0; então:

h(x) = 0 -2x + 10 = 0