Matematica Aplicada
Artigos Científicos: Matematica Aplicada. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: Bianca02 • 1/6/2014 • 505 Palavras (3 Páginas) • 248 Visualizações
Etapa 2 – Passo 4
Determinar a equação da reta tangente à curva C(q) = q² - 6q + 8 no ponto q=1, construindo
seu gráfico. Apresentar no Power Point utilizando os recursos da ferramenta para detalhar as
informações que serão construídas, quantidade de Slides livre para a construção e
detalhamento.
c(q) = q² - 6q + 8
Q = 1
c(1) = 1² - 6.1 + 8 = 3
Ou seja, quando q=1 então c=3, em outras palavras, o ponto de tangencia é dado pelas coordenadas (1,3)
Vamos agora determinar o coeficiente angular da reta tangente, que sabemos ser o valor da derivada da curva no ponto de tangencia:
derivada=inclinação da reta tangente=coeficiente angular da reta tangente
Derivando a função:
c'(q) = 2q - 6
Fazendo q = 1:
c'(q) = 2.1 - 6 = -4
Isto significa que a inclinação da reta tangente no ponto (1,3) , ou seja, o coeficiente angular da reta é -4
Colocando isso na equação reduzida:
y = ax + b
y = -4x + b
Lembrando que quando x é 1, então o y é 3, podemos determinar o valor de b:
3 = -4.1 + b
b = 7
Voltando para a equação reduzida
y = ax + b
e substituindo apenas o coeficiente angular ( o "a") e o coeficiente linear (o "b"), obtemos a equação da reta tangente pedida:
y = -4x + 7
Passo 2(Equipe)
Analisar a seguinte questão: Para um determinado produto, a receita R, em reais, ao se
comercializar a quantidade x, em unidades, é dada pela função: R = - 2 x² + 1000 x. Agora
resolva as seguintes questões:
a) Calcule a derivada R´(100). Qual a unidade dessa derivada? O que ela representa
numericamente? O que ela representa graficamente?
b) Quantas unidades devem ser comercializadas para que a receita seja máxima?
c) Qual a receita máxima correspondente ao item anterior?
Derivando R = -2x² + 1000x.
- vamos chamar a derivada de R', como estamos trabalhando com uma potencia, usamos a seguinte regra:
f(x) = a^x => f '(x) = x.a^(x-1), logo:
R
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