Matematica Aplicada

MATEMÁTICA FINANCEIRA

SÃO PAULO - SP

2014

UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

DALILÉIA RIBEIRO RA: A32JDA-5

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Trabalho de Graduação apresentado a Universidade Paulista – UNIP para conclusão da ementa de Matemática Financeira do 2°Semestre de 2014 do Curso de Administração.

Orientador: Coordenação

SÃO PAULO - SP

2014

SUMÁRIO

1 VENDA CUSTO LUCRO...................................................................................................................... 4

2 JUROS SIMPLES...................................................................................................................................... 8

3 DESCONTO SIMPLES RACIONAL E COMERCIAL .................................................... 11

4 DESCONTO SIMPLES BANCARIO TAXA EFETIVA...................................................... 15

5 JUROS COMPOSTOS............................................................................................................................ 18

6 CALCULADORAS FINACEIRAS ............................................................................................. 20

7 EQUIVALÊNCIA DE TAXAS A JUROS COMPOSTOS................................................. 22

8 SERIE DE CAPITAIS....................................................................................................................... 23

9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................. 27

1. VENDA CUSTO LUCRO

1.1. Visão Geral – Conceitos Basicos

Para um entedimento único da matematica financeira é necessario estabelecer premissas que se baseam no conhecimento das funções matemáticas básicas bem como sua nomenclatura padronizada, apoiando-se neste conceito apresenta-se a seguir as bases disciplinares para entendimento do conteúdo proposto.

Natureza da Disciplina: todo valor está vinculado a uma data determinada, cuja alteração implicará em recálculo desse valor, através de instrumentos como o juro simples e o juro composto. A Matemática Financeira tem como essência o estudo das relações entre os valores e suas datas.

Principal (P): capital inicial de uma aplicação.

Juro (J): valor pago ou recebido como remuneração (aluguel) pelo uso de um capital.

Taxa de juros (r ou i): é o índice referente a uma unidade de tempo, que indica o juro por unidade de capital vinculado à aplicação ou dívida; será denominada r quando for percentual (base 100) ou i quando for de base unitária. De maneira geral, a unidade de tempo da taxa de juros é indicada de forma abreviada:

 a.a = ao ano

 a.m = ao mês

 a.t = ao trimestre

 a.b = ao bimestre

Número de períodos (n): é a medida do prazo de uma aplicação expressa na unidade de tempo da taxa de juros. Podendo o mesmo prazo poderá se expresso por números diferentes, dependendo da unidade de medida.

Exemplo: 1 ano = 2 semestres; quatro trimestres; seis bimestres etc.

Taxas Proporcionais: duas taxas de juros diferentes referentes a unidades de tempo diferentes são proporcionais quando seus valores estiverem na mesma razão que seus prazos. Explicando melhor, podemos dizer que o dividindo-se as taxas e os prazos na mesma ordem, chegamos ao mesmo número.

A expressão que relaciona duas taxas proporcionais pode ser escrita da seguinte forma:

Exemplo de taxas proporcionais:

 2% ao mês e 24% ao ano;

 1% ao bimestre e 3% ao semestre;

 5% ao trimestre e 20% ao ano;

 2% ao dia e 60% ao mês.

Montante (M): é a soma do principal de uma aplicação com o juro que o capital rendeu durante essa aplicação.

Custo (C): quanto se paga por uma determinada mercadoria ou se gasta para prestar um determinado serviço. Esse conceito será usado nesse texto de uma forma simples e direta, sem referência à complexa estrutura da contabilidade.

Lucro (L): ganho adicionado ao custo da mercadoria ou serviço para se calcular seu preço de venda.

Preço de venda (V): resultado da soma do custo com o lucro

V = C + L

Ano exato: é o critério em que o prazo é contado dia a dia, perfazendo um ano de 365 dias. Esse critério é muito usado para calcular prazos muito curtos, que geralmente estão em dias.

Ano comercial: é o critério em que o prazo é contado em meses de 30 dias, totalizando um ano de 360 dias. Essa forma de cálculo é usada quando os prazos são fornecidos em blocos de meses, sem a localização no ano.

Fluxo de caixa: é a indicação gráfica da movimentação de valores em um caixa. A marcação desses valores é feita em suas respectivas datas,