Matematica Aplicada

atividades avaliativa de matematica

QUESTÃO 3 (0,3) – TEMA 3

O valor inicial de um carro é $ 20.000,00, e a cada ano esse valor é depreciado em R$ 1.250,00.

a)(0,1) Determine uma expressãoque relacione o valor do carro em função do número de anos passados após a compra.

V = 20000 – 1250 x

(0,1) Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?

V = 20000 – 1250 x

1000 =20000 - 1250 x

1250 x + 10000= 20000

1250 x = 20000 – 10000

1250 x = 10000

X = 10000

1250

X = 8

A impressora terá o valor de R$ 10.000,00, após 8 anos.

c) (),1) Esboce ográfico da função obtido no item

V(x) = 20000 – 1250 x

V(1) = 20000 – 1250 1 = 18750

V(5) = 20000 – 1250 5 = 13750

V(10) = 20000 – 1250 10 = 7500

y

18750-----------

13750 -------------------

7500 -----------------------------0 1 5 10 x

Questão 4 (0,4) Tema 4

Uma máquina copiadora após a compra tem seu valordepreciado a uma taxa de 11,5% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de $ 68.500,00:

a) (0,1) Obtenha o valor V como função dos anos após a comprada maquina copiadora, isto é, V = f(x).

V = f(f)

Dep = 11,5 % 11,5/100 = 0,115 Dep = 1 – 0,115 = 0,885

V(o) = 68500,00

V(o) = 689500 – 0,885 x

b) (0,1) Obtenha o valor damáquina copiadora após 1, 5 e 10 anos da compra.

V(o) = 689500 – 0,885 x

V(1) = 689500 – 0,885 1 = 60.622,50

V(5) = 689500 – 0,8855 = 37188,34

V(10) = 689500 – 0,88510 = 20189,38

c) (0,1)Após quanto tempo o valor da máquina será a metade do valor inicial?

V(o) = 689500 – 0,885 x

34250 = 689500 – 0,885 x

0,885 x = 689500

34250

0,885 x = 0,5

Log 0,885... [continua]