Matematica Aplicada

FACULDADE DE CAMPINAS UNIDADE I

ADMINISTRAÇÃO

Matemática Aplicada

Autores:

Silvia Pacheco dias Monteiro RA: 1136328002

Campinas

2014

Matemática Aplicada

ATPS 3° SEMESTRE

Aprovado em: ___/___/___.

Nota:_________________

____________________________

Orientador: Alcides

Campinas

2014

Sumário

Introdução____________________________________________________________1

Desenvolvimeno ___________________________________________________2,3

Conclusão ______________________________________________________ 3

Bibliografia _______________________________________________________5

Introdução:

A derivada de uma função é utilizada para diversas finalidades, algumas das quais iremos explorar neste trabalho, porém não é possível generalizar as aplicações que podemos atribuir às derivadas e limites, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos.

A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos ainda lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo.

Tema:

Aplicação e uso das derivadas nas diferentes áreas de atuação

A derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo.

Por exemplo a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Consideremos uma função f ( x ) . A função f é derivável em a, se

f’ (a)= lim f(x ) – f( a)

x → 0

x - A

existir o limite, neste caso, o valor f'(a) é chamado derivada de f em a.

• Como Calcular Perdas em uma Empresa

Para uma empresa calcular suas perdas (em milhões de dólares) em razão de maus empréstimos, estas perdas podem ser estimadas pelos seguintes cálculos: f(x) = -t2 + 10t + 30

(0 ≤ t ≤ 10) através destes cálculos a empresa poderá saber qual foi seu prejuízo.

• Como Calcular o lucro de uma fábrica em função da quantidade de mão de obra.

É através dos cálculos de derivadas que poderemos saber o lucro de uma determinada empresa. Usando a seguinte função (L = -Q3 + 198Q + 20) esta função irá nos prover o lucro da fábrica na relação Produção/venda de certo número de produtos fabricado pela mesma em função da quantidade de mão-de-obra (Q).

• Como