Matematica Aplicada

MATEMÁTICA APLICADA III – CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

1) Calcule o valor de k, o qual faz com que a seguinte fórmula de antiderivação seja verdadeira.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Respostas: a) b) c) d) e) f) g) h)

2) Integre:

a)

b)

c)

d)

Resposta: a) 0 b) c) 2 d)

3) Determine as integrais indefinidas e definidas :

1) resp:

2) resp: .

3) resp:

4) resp: 43

5) resp:

6) resp: 0

7) resp: .

8) resp:

9) resp: 2

10) resp: secx

TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO

O objetivo central desta etapa é mostrar a técnica de resolvera de integrais por partes e frações parciais.

4) Integre usando o método de integração por partes e por frações parciais:

1)

2)

3)

4) =

5) =

6) =

7) =

8) =

ÁREAS

Para calcular a área da figura plana limitada pelo gráfico de , pelas retas , e o eixo x, onde é contínua e , , temos:

II) Calcular as áreas limitadas pelas curvas:

1) e o eixo dos x. resp:

2) , o eixo x e as retas e resp:20 u.a

3) , o eixo x