Matematica Aplicada

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE MACAÉ

ADMINISTRAÇÃO

MATEMÁTICA APLICADA

JACQUELINE DIB LOPES – 393655

JULIANA GOMES DE JESUS - 391921

RODRIGO MANHANI DE LIMA – 390471

TAYTA ANTUNES CASINI – 395998

VERONICA CRUZ CARVALHO TIL - 391926

ESCOLA REFORÇO ESCOLAR

JOAQUIM CASTRO

IVONETE MELO DE CARVALHO

MACAÉ – 22/04/2013

INTRODUÇÃO

Com o trabalho nos tornamos aptos a desenvolver competências e habilidades capazes de demonstrar visões sistêmicas e interdisciplinares de atividades contábeis; usamos funções matemáticas, analisamos os resultados, além de relatórios que foram produzidos com a intenção de modelar as situações do cotidiano de uma empresa. O trabalho foi muito esclarecedor para aprendermos a ler e compreender os textos matemáticos e sugerir soluções para os problemas propostos pela empresa “Escola Reforço Escolar”, onde conseguiremos a partir desse aprendizado, estender nosso conhecimento para nossos atuais ou futuros trabalhos.

ESCOLA REFORÇO ESCOLAR

O texto “Escola Reforço Escolar” nos traz alguns problemas matemáticos onde será necessário aplicar nossos conhecimentos atuais, sobre a disciplina Matemática Aplicada, para resolvê-los. Apresentaremos abaixo tais problemas, para ficar mais fácil o entendimento e a sua resolução:

• Atividade 1- Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

• Atividade 2- Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

• Atividade 3- Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

• Atividade 4- Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do cisto dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

• Atividade 5- Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

• Atividade 6- Conselhos do contador- o que o grupo diria ao Dono da Escola?

CONTEÚDOS MATEMÁTICOS

Os problemas propostos acima envolvem conteúdos matemáticos necessários para sua resolução, são eles: função de 1º grau, função exponencial, função racional e função composta.

CONTEÚDOS E SUAS CARACTERÍSTICAS

Função de 1º grau: Aborda conceitos de cálculos algébricos, representações gráficas, interpretações de um gráfico e estudo das equações e inequações. Tem como objetivo relacionar para cada valor de x um valor para o f(x).

Função Exponencial: É uma das mais importantes funções da matemática. Descrita como ex, pode ser definida de duas maneiras equivalentes: a primeira, como uma série infinita; a segunda, como limite de uma sequência. Ela possui relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um.

Função Racional: É uma função que pode ser expressa como uma razão (quociente) de dois polinômios P(x) e Q(x). O domínio de uma função racional consiste de todos os números reais x tais que Q(x) 0. Ao contrário dos polinômios, cujos gráficos são curvas contínuas, o gráfico de uma função racional pode apresentar interrupções nos pontos onde o denominador é igual a zero. Outra característica de algumas funções racionais é o fato de algumas funções começar e/ou terminar cada vez mais perto de uma reta horizontal.

Função Composta: Essa função pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com a função f, representada por gof. Deste modo, a mesma é utilizada quando é possível relacionar mais de duas grandezas através de uma mesma função.

RESOLUÇÃO DOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS

C(x) 4,5*50q+CF

Função Receita

Manhã R(x) = 200x

Tarde R(x) = 200x

Noite R(x) = 150x

Final de Semana R(x) = 130x

Onde x= número de alunos matriculados

Valor médio das mensalidades

200+200+150+130 = 680 = R$ 170,00 em média

4 4

Função Receita para média da mensalidade

R(x) = 170x, onde x = número de alunos matriculados.

GRÁFICOS DAS FUNÇÕES IDENTIFICADAS.

VARIAÇÃO MÉDIA VS VARIAÇÃO IMEDIATA

A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s. A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.

FUNÇÕES