Matematica Exemplos

Exemplos:

a) Decimal -> Binário

(10)10 = (1010)2.

Exemplo (fração): (0,828125)10 = ( ? )2

0,828125 x 2 = 1,65625

0,65625 x 2 = 1,3125

0,3125 x 2 = 0,625

0,625 x 2 = 1,25

0,25 x 2 = 0,5

0,5 x 2 = 1

Assim temos, de cima para baixo, as partes inteiras dos resultados sendo: 110101, portanto: (0,828125)10 = ( 0,110101)2

b) Decimal -> Octal

(500)10 = (764)8.

Exemplo (fração): (0,140625)10 = ( ? )8

0,140625 x 8 = 1,125

0,125 x 8 = 1

Assim temos, de cima para baixo, as partes inteiras dos resultados sendo: 11, portanto:

(0,140625)10 = (0,11)8

c) Decimal -> Hexadecimal

(1000)10 = (3E8)16, pois o valor absoluto de E é 14.

Exemplo (fração): (0,06640625)10 = ( ? )16

0,06640625 x 16 = 1,0625

0,0625 x 16 = 1

Assim temos, de cima para baixo, as partes inteiras dos resultados sendo: 11, portanto:

(0,06640625)10 = (0,11)16

2. Outro sistema -> Decimal

• Esta conversão consiste da aplicação direta do TFN (Teorema Fundamental de Numeração), ou seja,

...+ X3 x B3 + X2 x B2 + X1 x B1 + X0 x B0 + X-1 x B-1 + X-2 x B-2 + X-3 x B-3 + ...

Exemplos:

a) Binário -> Decimal

101011 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43, logo: (101011)2 = (43)10

b) Octal -> Decimal

764 = 7 x 82 + 6 x 81 + 4 x 80 = 448 + 48 + 4 = 500, logo: (764)8 = (500)10

c) Hexadecimal -> Decimal

3E8 = 3 x 162 + 14 x 161 + 8 x 160 = 768 + 224 + 8 = 1000, logo: (3E8)16 = (1000)10

3. Hexadecimal -> Binário

• Para converter um número hexadecimal em binário, substitui-se cada dígito hexadecimal por sua representação binária com quatro dígitos (tabela 1).

• A tabela a seguir mostra a equivalência entre os sistemas de numeração decimal, binário, octal e hexadecimal.

Decimal Binário Octal Hexadecimal

0 0000 0 0

1 0001 1 1

2 0010 2 2

3 0011 3 3

4 0100 4 4