Matematica Financeira

QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS PASSADOS

I - Divisão proporcional, regra de três simples e composta, regra de sociedade e porcentagens

1. (ESAF/92) Uma empresa deseja investir um total de $ 135.000,00 divididos entre duas

aplicações. Um dos diretores acha que a divisão deve ser feita em partes proporcionais diretamente

a 2/3 e 4/7 enquanto outro acha que as partes devem ser diretamente proporcionais a 2/21 e 4/9. Por

fim decidem dividir o dinheiro em duas partes que sejam, simultaneamente, diretamente

proporcionais a 2/3 e 4/7 e também a 2/21 e 4/9. Qual será o valor investido em cada uma das duas

aplicações?

a) $ 27.000 e $ 108.000

b) $ 35.000 e $ 100.000

c) $ 40.000 e $ 95.000

d) $ 25.000 e $ 110.000

e) $ 30.000 e $ 105.000

Resposta: (a)

Solução

Na divisão proporcional compostas, isto é, a dois números, simultaneamente, divide-se pelo produto

desses números, da seguinte maneira:

Para encontrar a primeira parte divide-se o valor $135.000 proporcionalmente a :

2/3 × 2/21 = 4/63

Para encontrar a segunda parte, divide-se proporcionalmente a: 4/7 × 4/9 = 16/63

Dividir em partes diretamente proporcionais a 4/63 e 16/63 é o mesmo que dividir

proporcionalmente a 4 e 16. Assim, temos:

1ª parte: 135.000 × 4 20 = 27.000,00

2ª parte: 135.000 × 16 20 = 108.000,00

2. (TTN/92) Duas pessoas devem dividir entre si a importância de $ 180.000.000,00 A primeira

pretende receber 2/3 da importância total e a segunda acha tem direito a receber $ 72.000.000,00.

Por fim concordaram em dividir importância total proporcionalmente às respectivas pretensões.

Quanto recebeu cada uma?

a) $ 120.000.000,00 e $ 60.000.000,00

b) $ 115.500.000,00 e $ 64.500.000,00

c) $ 112.500.000,00 e $ 67.500.000,00

d) $ 108.000.000,00 e $ 72.000.000,00

e) $ 96.000.000,00 e $ 84.000.000,00

Resposta: (c)

3. (TTN/92) A família A, de cinco pessoas, e a família B, de quatro pessoas, combinaram passar

férias numa casa de campo, dividindo as despesas de forma diretamente proporcional ao número de

pessoas de cada uma. Terminadas as férias, verificou-se que a família A pagara $ 842.400,00 do

total das despesas e a família B, $ 934.200,00, razão pela qual tiveram que fazer um acerto de

contas. Que quantia a família A teve que dar à família B?

a)$ 91.800,00

b) $ 144.600,00

c) $ 197.400,00

2

d) $ 240.000,00

e) $ 475.200,00

Resposta: (b)

Solução:

O total das despesas é $ 842.400 + $934.200 = 1.776.600. Dividido proporcionalmente ao numero

de pessoas das famílias, ou seja, a 5 e 4 pessoas, temos:

Família A (5 pessoas) Família B (4 pessoas)

1.176.600 × 5 1.176.600 × 4

9 = 987.000 9 = 789.600

Se à família A coube, proporcionalmente, $ 987.000, mas e ela pagou $ 842.400, então deve

complementar o