Matematica Financeira

Matemática Financeira – regime de capitalização simples e composta

As operações financeiras se apoiam em duas formas, a simples e a composta. A capitalização simples esta mais relacionada às operações com períodos de capitalização inferiores a 1 (um)e a descontos de títulos junto aos agente financeiro. A capitalização composta esta mais ligada aos casos em que o período de capitalização e superior a 1 (um). Em ambos aos casos tinha em mente que esses dois regimes de capitalização estão presente em sua vida financeira pessoal.

A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva. No regime de juros simples, os juros de cada período são calculados sempre sobre o mesmo capital.

Regime de capitalização composta ou exponencial. O regime de juros composto é o mais comum no dia a dia do sistema financeiro e do calculo econômico. Nesse regime os juros gerados em todos os períodos são incorporados ao principal para os cálculos dos juros do período seguinte. Ou seja, o rendimento gerado pela aplicação e incorporado a ela. Passando a participar da geração do rendimento no período seguinte, dizemos então que os juros são capitalizados chamados de capitalização ao processo de incorporação dos juros ao principal.

O dinheiro cresce mais rapidamente a juros compostos do que a juros simples. Os juros compostos o dinheiro cresce exponencialmente em progressão geométrica ao longo do tempo, dado que os rendimentos de cada período são incorporados ao saldo anterior e passam por sua vez a render juros. No regime de juros simples, o montante cresce linearmente, pois os juros de determinado período não são incorporados ao principal para o calculo dos juros do período seguinte.Seguir abaixo gráfico:

CASO A

I- Vestido e terno= $ 3.075,00

Buffet = $ 12.646,50

Demais Serviços= $ 7.074,50

$ 22.796,00

II- F10= $ 10.000,00

P = $ 7.939,50

N = 10

I = ?

i= (Fn)1/n-1 [F] [CLX]

(P) 10.000,00 [FV]

i= (F10)0,1-1 0 [PMT]

(7.939,50) 7.939,50 [CHS] [PV]

i= (794,00)0,9 10 [N]

i= 2,3 [i]