Matematica Financeira

Fundamentos da Matemática Financeira

A Matemática Financeira é uma área da matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo. A origem da Matemática Financeira está intimamente ligada a dos regimes econômicos, ao surgimento do crédito e do sistema financeiro. É o ramo da matemática que tem como objeto de estudo o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Avalia-se a maneira como este dinheiro está sendo ou será empregado de maneira a maximizar o resultado.

A Matemática Financeira e seus conceitos são ferramentas, que possibilita a análise de alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo, por meio do emprego de procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa, além de fornecer o instrumental necessário à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital.

Decisões com base em dados contábeis aumentam os riscos uma vez que se baseiam em dados passados. Decisões devem ser tomadas com base nas expectativas futuras, à luz das novas tendências e dos fluxos de caixa projetados. Na área de Recursos Humanos, a matemática financeira é aplicada para medir crescimento da folha, variação/evolução salarial, custo de benefícios, encargos sociais, entre outros.

A Matemática Financeira tem extrema importância para os processos gerenciais, principalmente, na tomada de decisões na empresa, e sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados, por meio de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral.

Diferença entre juros simples e compostos.

Juros Compostos: Após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como “juros sobre juros”. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. As instituições financeiras utilizam esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financiamentos. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos do dia-a-dia.

Exemplos práticos de juros compostos.

Dados hipotéticos:

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

Fn = P.(1+i)n

Fn= 120.000,00 (1+0,0125)¹8

Fn = 150.069,29

Juros Simples: É aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros está relacionada a financiamentos, compras à prazo, aplicações bancarias, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

Exemplos práticos de juros simples.

Dados hipotéticos:

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

Fn = P.(1+(i x n))

Fn=120.000,00(1+(0,0125 x 18))

FN = 120.000,00 . 91+0,2250

Fn = 120.000,00 x 1,225 = 147.000,00

Percebe se então através dos exemplos acima que no sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida. Já no sistema de capitalização composta, os juros oferecem uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo, e no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro. As modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro. O regime de capitalização simples mostra que o capital aumenta de forma linear.

Em nosso país este regime de capitalização não é muito utilizado por instituições financeiras, pois com o regime de capitalização composta se obtém lucros maiores em empréstimos.

A Calculadora Financeira HP12C

A HP 12C é a calculadora financeira programável mais conhecida e usada por pessoas que precisam de velocidade e precisão na execução de cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização. A HP 12C utiliza método Notação Polonesa Inversa e introduziu o conceito de fluxo de caixa nas calculadoras, utilizando sinais distintos para entrada e saída de recursos.

Noções Básicas Sobre o Excel

Uma planilha é simplesmente um conjunto de linhas e colunas, a interseção de uma linha com uma coluna denominada célula, que é a unidade básica da planilha, onde ficam armazenados os dados. Cada célula possui um endereço próprio, formado pela letra da coluna e pelo número da linha. Uma planilha tem como função substituir o processo manual ou mecânico de registrar contas comerciais e cálculos sendo mais utilizadas para formulação de projeções e tabelas, folhas de pagamentos entre outros.

Valor Presente e Valor Futuro

Os estudos financeiros estão sempre ligados a movimentações envolvendo capitais, analisando valorizações e desvalorizações. As movimentações financeiras e as transações comerciais são produtos destinados a todas as pessoas que participam de um mercado financeiro ativo. Quando investimos um capital, estamos optando por receber a determinado prazo o dinheiro aplicado seguido de um rendimento pelo tempo da aplicação, denominado juros, que são calculados mediante uma taxa percentual pré-fixada.

Algumas situações requerem antecipação no recebimento de títulos financeiros. Por exemplo, uma pessoa deseja antecipar em dois meses o recebimento de uma carta de crédito perante uma instituição bancária. Nessas situações, a instituição