Matematica Financeira

Essas atividades são referente as aulas 1 , 2 e 3 . ( valor dessa atividade 3.5)

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:

a) 7% ao mês; R 125,21%

b) 10% ao semestre R 21%

c) 5% ao bimestre R 41,85

d) 7% ao trimestre R 31,07%

2) A taxa efetiva anual é de 120% é equivalente a que taxa mensal?

R 6,790%

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

Exemplo resolvido

Qual a taxa anual equivalente a:

2% ao mês;

Resolução:

a) ia = ?; im = 2%

Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:

1 + ia = (1 + im)12

1 + ia = (1,02)12

1 + ia = 1,2682

ia = 1,2682 - 1

ia = 0,2682 = 26,82%

2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6

Temos

(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6

(1+ip)=(2,8126) 0,16666

(1+ip)=1.1880

Agora isolamos o valor de i

ip=1.1880– 1

ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da

i = 18,80%

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 3.000,00, à taxa composta de 5% ao mês

Cn= Co. (1+i)n

Cn= 3000. (1+0,05)12

Cn= 3000. (1,05)12

Cn= 5.3876

2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 5 meses à taxa de 7,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?

Cn= Co. (1+i)n J=Cn-Co

Cn= 2.500 (1+0,075)5 J= 3.58907-2.500,00=1.089,07

Cn = 2.500 (1.075)5

Cn=3.58907

3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 12 % ao trimestre, se torna