Matematica Financeira

1. SÉRIES PERIÓDICAS UNIFORMES

Nas aplicações financeiras o capital pode ser pago ou recebido de uma só vez ou através de uma sucessão de pagamento ou de recebimentos. Quando o objetivo é constituir um capital em uma data futura, tem-se um processo de Capitalização, quando se quer pagar uma dívida, tem-se um processo de Amortização.

1. SÉRIES PERIÓDICAS UNIFORMES OU RENDAS CERTAS

Séries periódicas uniformes ou rendas certas é o nome que se dá aos pagamentos sucessivos tanto em nível de financiamentos (Amortização) quanto de investimentos (Capitalização).

Algumas definições importantes:

▪ ANUIDADES: é cada pagamento feito em determinados intervalos de tempo (Ex: mensal, bimestral, anual, etc.).

▪ INTERVALOS DE PAGAMENTO: intervalo de tempo decorrido entre dois pagamentos.

▪ VALOR PRESENTE OU VALOR ATUAL: é a soma dos valores presentes de cada um dos pagamentos, calculados numa data focal dada, anterior às datas de disponibilidade desses pagamentos, com uma taxa também dada.

▪ VALOR FUTURO OU MONTANTE: é a soma dos valores futuros de cada um dos pagamentos, calculados numa data focal dada, posterior às datas de disponibilidade desses pagamentos, com uma taxa também dada.

▪ SEQUENCIA UNIFORME DE PAGAMENTOS: quando todos os pagamentos ou anuidades são iguais, os períodos e as taxas de juros também são iguais.

As Séries de Pagamento uniformes divide-se em:

▪ POSTECIPADAS: são aquelas cujo pagamento ocorre no fim do período. É a sistemática normalmente adotada pelo mercado. Ex: Pagamento da fatura do cartão de crédito.

▪ ANTECIPADAS: são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre no início do período. Exemplo: Compra em uma loja para pagamento em 4 prestações mensais, iguais, sendo uma de entrada.

▪ DIFERIDAS: são aquelas séries de pagamento que se iniciam após decorrido um certo número de períodos sem pagamentos. Geralmente conhecido por “período de carência”. Exemplo: Financiamento pelo prazo de 6 meses, com carência de 2 meses, para pagamento em 4 parcelas mensais, iguais e consecutivas, a partir do terceiro mês?

2. CLASSIFICAÇÃO DAS ANUIDADES:

Quanto ao número de prestações:

▪ Finitas: quando ocorrem em um período determinado de tempo;

▪ Infinitas: quando os pagamentos ou recebimentos duram infinitamente;

Quanto a periodicidade dos temos:

▪ Periódicas: quando os pagamentos ou recebimentos ocorrem em intervalo de tempo constante.

▪ Não periódicas: quando os pagamentos ou recebimentos ocorrem em intervalos de tempo irregulares.

Quanto ao valor das prestações:

▪ Uniformes: quando os pagamentos ou recebimentos são de valores iguais.

▪ Não Uniformes: quando os pagamentos ou recebimentos apresentam valores distintos.

As Série Uniformes que apresentam prestações iguais são bastante comuns em operações comerciais como financiamentos de eletrodomésticos, financiamentos imobiliários etc..

Para facilitar a compreensão, as rendas costumam ser representado em diagramas, chamado de Fluxo de Caixa.

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