Matematica Financeira

1-Um carro está a venda por $ 20.000,00 de entrada e $ 20.000,00 após 6 meses. Um comprador propõe pagar $ 25.000,00 como segunda parcela, o que será feito, entretanto, após 8 meses. Neste caso, quanto deverá dar de entrada, se a taxa de juros de mercado for de 2% a m?

Entrada = 20.000,00

Utilizando a formula C= M/ 1 + i.n

M1 = M2

C= 20.000 + 20.000/(1 + 0,02)6 = x + 25.000/(1 + 0,02)8

C= 20.000 + 20.000/(1.02)6 = x + 25.000/(1,02)8

x= 20.000 + 20.000/1,126162 - 25.000/1,171659

x= 20.000 + 17.759,43 - 21.337,27

x= 16.422,162. Ele deverá dar R$16.422,17 de entrada.

2-Um conjunto de dormitório é vendido em uma loja por $ 5.000,00 a vista ou a prazo em dois pagamentos trimestrais iguais, não se exigindo entrada. Qual é o valor dos pagamentos, se a taxa de juros considerada for de 8% a t.?

VP = 5.000,00

I = 8% = 8/100 = 0,08% a.t.

T = 02 t

P = ?

formula P = VP/1-(1+i)^-n/i

P = 5.000/1-(1,08)^-2/0,08

P = 5.000/1-(0,85733882)/0,08

P = 5.000/1.78326475

P = 2.803,85

cada 2 parcela trimestral será de R$ 2.803,85

3- Uma loja vende um tapete em 12 prestações mensais de $ 97,49 ou em 24 prestações mensais de $ 61,50. Nos dois casos o cliente não dará entrada alguma. Sabendo-se que a taxa de juros no crédito pessoal é de 2,5% a.m., pergunta-se: Qual é o melhor sistema para o comprador?

Opção 1 –calculosobre 12 prestações

97,49*[1-(1+0,025)^-12 ] /0,025=

97,49* [1- (1,025)^-12] / 0,025=

97,49*[1- 0,743555885] / 0,025 =

97,49*[0,256444115] /0,025 25.00073677 / 0,025 = 1000,029471 arredondando = 1000,03

Opção 2 - calculo sobre 24 prestações

61,50*[1-(1+0,025)^-24 ] /0,025 =

61,50*[1- (1,025)^-24 ] / 0,025 =

61,50* [ 1- 0,552875354 ] / 0,025 =

61,50*0,447124646 / 0,025 =

27.49816573 / 0,025 = 1.099,926629 arredondando 1.099,9

4- Um carro está à venda por $ 10.000,00 de entrada mais 24 prestações mensais de $ 2.236,51. Como opção, a agência vende em 36 prestações mensais de $ 1.613,16, sendo neste caso exigida uma entrada de $ 12.000,00. Qual é a melhor alternativa, se a taxa de mercado for de 3% a.m.?

Opção : 24 prestações

VP=E+P*1-(1+i)^-n/i =

= VP = 10.000+2.236,51*[1-(1+0,03)^-24]/0,03 =

VP= 10.000+2.236,51*[1-(0.968616815)-24]/0,03 =47.876,51

Opção: 36 prestações

VP=E+P*1-(1+i)^-n/i =

= VP = 12.000+1.613,16*{1-(1+0,03)^-36}/0,03 =

VP = 12.000+1.613,16*[1-(0.345032425)]/0,03 = 47.218,92

A segunda opção é melhor.

5. Numa agência de automóveis o preço de um carro, à vista é de $ 50.000,00. Qual é o valor da prestação mensal, se o carro for financiado em 24 meses, sem entrada, e a taxa fixa de juros contratada for de 3% a.m.?

P = VP / 1 - (1 + i)^-n / i

P = 50.000 / 1 - (1 + i)^-n / i

P = 50.000 / 1 - (1 + 0,03)^-24 / 0,03

P = 50.000 / 1 - (1,03)^-24 / 0,03

P = 50.000 / 16,93554212

P = 2.952,37

6. Umamáquina, no valor de R$ 500 mil