Matematica Financeira

INTRODUÇÃO

A matemática é muito usada, em diversas áreas da sociedade, por isso são de suma importância estudá-la e compreender os seus imensos avanços que ocorreu em toda sua existência. Ao depararmos com alguns exercemos percebemos que ela foi criada principalmente para diminuição de seus cálculos, podendo assim diminuir grandes tarefas daquelas épocas até os dias de hoje.

Etapa 1

Passo 1

O conceito de Logaritmo foi introduzido e inventado pelo matemático escocês John Napier e aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs. A descoberta dos logaritmos deu-se, sobre tudo á grande necessidade de simplificar os cálculos excessivamente trabalhosos para a época, principalmente na área da astronomia, das navegações, ciências da natureza e da própria matemática.

Antes a matemática descrevia e estudava apenas a geometria, os números com suas operações e suas teorias, equações, em geral coisas estáticas e que não variavam com o tempo. A evolução do comercio, as descobertas de terras desconhecidas e o financiamento das grandes expedições marítimas necessitavam cada vez mais matemáticos e de uma matemática melhor. Inspirados por matemáticos que dedicaram suas vidas como: John Napier, que por durante 20 anos de estudos e investigações chegou à conclusão de algumas funções. Embora John Napier fosse o primeiro a publicar os resultados das suas investigações, também na Suiça, Jobst Burgi desenvolveu o logaritmo de forma semelhante, mas foi também Henry Briggs que reparou que a base usada para os cálculos era inconveniente sugerindo uma base decimal, mas é Napier que leva o titulo de inventor de logaritmos, e considerado ainda o precursor da régua de calculo.

Com o surgimento da análise as potências deixaram de serem vistas apenas como resultado de operações aritméticas e sim como funções. Através dos logaritmos, podem-se transformar as operações de multiplicação em soma, de divisão em subtração, entre outras transformações possíveis, facilitando sobremaneira os cálculos. Na verdade, a idéia de logaritmo é muito simples, e pode-se dizer que o nome logaritmo é uma nova denominação para expoente.

FUNÇÃO EXPONENCIAL

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando caso seja necessário, as regras envolvendo potenciação. A função exponencial é um modelo matemático utilizado em diversas atividades, nomeadamente em calculo de juros compostos e na descrição de evolução de populações.

Passo 3

Etapa 3

Passo 1

Os juros compostos são