Matematica Financeira

Passo 1:Leitura e elaboração de um texto dissertativo

Conceitos de Juros Compostos

Juros composto nada mais é que juros sobre juros.

Normalmente o regime de juros mais utilizado no atual sistema financeiro é o de juros compostos, visto que este oferece uma rentabilidade maior quando comparado ao regime de juros simples, uma vez que juros compostos incidem mês a mês, de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal.

Por este motivo os Juros compostos são muito usados no comércio, em bancos, na remuneração das cadernetas de poupança, faturas de cartões de credito e é conhecido popularmente como “juro sobre juro”.

Os juros ganhos são capitalizados e logo os juros compostos são juros capitalizados, (somados ao capital), passando a render juros também e ambos geram uma sequência.

Da capitalização simples o rendimento se dá de forma linear ou proporcional. A base de cálculo é sempre o capital inicial. No regime composto de capitalização o rendimento se dá de forma exponencial. Os juros do período são calculados com base num capital, formando um montante, que será a nova base de cálculo para o período seguinte.

Chama-se período de capitalização o instante de tempo o qual a aplicação rende juros.

Por este motivo nas aplicações e investimentos financeiros deverão ser utilizados os juros compostos, obtendo dessa maneira melhores resultados para o investidor.

Quando aplicamos uma determinada soma de dinheiro a juros simples, os juros são sempre calculados sobre o valor inicial. Quando esta mesma soma é aplicada a juros compostos, os juros são calculados sobre o valor inicial acrescido dos juros já vencidos.

01

Passo 2: Leitura dos desafios propostos.

Passo 3: Resposta

Caso A

Desafio I

Pv= 4.280,87

Fv=6.481,76

N= 1389 dias

I= 0,02987 %a.d

Desafio II

Pv= 4.280,87

Fv= 7.543,54

N= 1389 dias =46,3 meses

I= 1,2311 %a.m

Desafio III

Pv= 4.280,87

Fv= 6.332,46

N= 1389 dias = 3,81 anos

I= 10,8 % a.a

Resposta: Associado ao número 3. I, II, III = certa, errada, errada!

Caso B

Salário Ana = 4280,87

Aumento = 25,78 %

Inflação = 121,03 %

= 25,78 – 121,03

= -95,16 %

02

Resposta:

- Associado ao número 6. Essa afirmação está errada!

Bibliografia:

GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP 12C e EXCEL. 2.ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2009. PLT 199

PLTs _ Matemática Financeira

ETAPA 04 :

Esta etapa é importante para que você fixe, de forma prática, os conceitos utilizados nos principais sistemas de amortização existentes. Você também irá compreender melhor porque os juros a longo prazo e a correção monetária podem colocar você em situação desconfortável no financiamento de imóveis.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSO 01 :

AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS

Consistem nas diferentes possibilidades de pagamento de financiamentos ou empréstimos, sendo desenvolvidos, basicamente, para o estabelecimento de formas de amortizações de operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo desembolsos e reembolsos periódicos de principal e juros

Prestação = Juros + Amortização

Os principais sistemas utilizados no mercado podem ser divididos em três tipos: Sistema de Amortização Constante – SAC, as amortizações são uniformes e o pagamento de juros decai como tempo, prestações são decrescentes.

No Sistema de Amortização Francês também denominado Tabela Price, as prestações são constantes as series são sempre uniformes.

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC )

Geralmente o mais utilizado, os juros e o capital são calculados uma única vez e divididos para o pagamento em várias parcelas durante o período;

Exemplo: de pagamento de financiamento através de um sistema de amortização constante (SAC). 03

- Valor do financiamento: R$ 150.000,00

- Taxa de juros anual: 8,75%

- Período de pagamento: 6 anos

Tabela de amortização:

Período Juros Amortização Pagamento Saldo Devedor

0 - - - 150.000,00

1 13.125,00 25.000,00 38.125,00 125.000,00

2 10.937,50 25.000,00 35.937,50 100.000,00

3 8.750,00 25.000,00 33.750,00 75.000,00

4 6.562,50 25.000,00 31.562,00 50.000,00

5 4.375,00 25.000,00 29.375,00 25.000,00

6 2.187,00 25.000,00 27.187,00 0,00