Matematica Financeira

2. CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA

Um regime de capitalização é um regime financeiro formatado de maneira a produzir reservas capazes de garantir o pagamento de determinado benefícios ou coberturas contratadas.

Sistema de capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, a taxa diversifica linearmente em função do tempo, ou seja, os juros são calculados baseando-se no valor da dívida ou da aplicação. Desta forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.

Sistema de capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o principal acréscimo dos juros acumulados até o período anterior, neste regime a taxa diversifica exponencialmente em função do tempo. Desta forma, a taxa de juros incidirá sobre o montante acumulado no final do período anterior, assim, o juros é sempre crescente, mesmo que a taxa de juros permaneça constante durante todo o prazo da aplicação ou do investimento.

O regime de juros compostos é mais comum do que o regime de juros simples, sendo utilizado nas principais operações financeiras, tanto nos investimentos como nos financiamentos. Assim na capitalização simples e na capitalização composta predomina-se a regra geral da matemática financeira, onde a unidade de tempo que refere-se a taxa de juros seja a mesma unidade de tempo do prazo da operação, mas caso não estejam, deve-se prosseguir à conversão, diante há duas opções:

 Converter a taxa de juros para a mesma unidade de tempo do prazo da operação.

 Converter o prazo da operação para a mesma unidade de tempo da taxa de juros acordada;

2.1 HP-12C

HP-12C é uma calculadora financeira, utilizada para elaboração de cálculos financeiros, abrangendo juros compostos, taxas de retorno, amortização entre outros cálculos apropriados a matemática financeira.

O uso dessa ferramenta da matemática, HP-12C, no mundo empresarial e financeiro tornou-se relevante, e fundamental nos processos de cálculos, análises e tomadas de decisões.

2.2 DESAFIOS

CASO A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

VESTIDO, TERNO E SAPATOS = R$ 256,25 * 12 parcelas

= R$ 3.075,00

BUFFET = R$ 10.586,00

25% no ato da contratação = R$ 2.646,50

Restante do valor = R$ 7.939,50