Matematica Financeira

Projeto de pesquisa apresentado ao Curso Superior de Ciências Contábeis da Faculdade Anhanguera como requisito parcial para aprovação na disciplina de matemática financeira.

Dados Hipotéticos

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

Juros Simples:

P = 120.000,00 Fn = 120.000,00 . [ 1 + ( 0.0125 .18 ) ]

n = 18 meses Fn = 120.000,00 . [ 1 + 0.2250 ]

i = 1,25% ao mês Fn = 120.000,00 . 1.2250

Fn = ? Fn = $ 147.000,00

Após o prazo de 18 meses com taxa de juros 1,25% ao mês, no Juros Simples o Fn é $ 147.000,00.

Juros Compostos:

P = 120.000,00 Fn = 120.000,00 . ( 1 + 0.0125 )

n = 18 meses Fn = 120.000,00 . 1.0125

i = 1,25% ao mês Fn = 120.000,00 . 1.250577394

Fn = ? Fn = $ 150.069,28

Após o prazo de 18 meses com taxa de juros 1,25% ao mês, no Juros Compostos o Fn é $ 150.069,28.

Juros Simples (lineares)

É o juro calculado unicamente sobre o capital, não incluindo sobre os juros acumulados. A taxa de juros varia unicamente em função do tempo.

Juros Simples é o rendimento de uma aplicação financeira valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de determinado capital

Juros Compostos (exponenciais)

Atualmente o sistema financeiro utiliza regime de juros composto, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparando com o juros simples, onde o valor dos rendimentos se tornam fixo e no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal pratica do juro sobre o juro. Juros Composto são juros de um determinado período somados ao capital para o calculo de novos juros nos períodos seguintes.

Diferença entre Juros Simples e Compostos

A capitalização simples acontece de forma linear, enquanto a capitalização composta é exponencial. Juros Simples são acréscimos que são somados ao capital no afinal da aplicação

Juros composto são acréscimos que são somados ao capital ao fim de cada período de aplicação formando com esta soma de um novo capital

Etapa 2

JUROS COMPOSTOS

Meses Valor Principal Taxa % Valor Futuro PARCELAS

36 120.000,00 0,0125 R$ 187.673,26 R$ 5.213,15

48 120.000,00 0,0125 R$ 217.842,58 R$ 4.538,39

12 120.000,00 0,0125 R$ 139.290,54 R$ 11.607,55

6 120.000,00 0,0125 R$ 129.285,98 R$ 21.547,66

JUROS COMPOSTOS

Meses Valor Principal Taxa % Valor Futuro PARCELAS

36 120.000,00 0,005 R$ 143.601,66 R$ 3.988,94

48 120.000,00 0,015 R$ 245.217,39 R$ 5.108,70

12 120.000,00 0,035 R$ 181.328,24 R$ 15.110,69

6 120.000,00 0,0025 R$ 121.811,29 R$ 20.301,88

As oscilações ocorreram devido o calculo ter sido feito em taxa de juros compostos, que ocorre juros sob juros e pela diferença dos prazos de 06, 12, 36 e 48 meses, ou seja, quanto mais parcelas mais juros.

Etapa 3

Sistema de Amortização Constante (SAC)

Meses Saldo Devedor Amortização Juros Valor da Prestação

0 R$ 120.000,00 - - -

1 R$ 113.333,33 R$ 6.666,67 R$ 1.500,00 R$ 8.166,67

2 R$ 106.666,67 R$ 6.666,67 R$ 1.416,67 R$ 8.083,33

3 R$ 100.000,00 R$ 6.666,67 R$ 1.333,33 R$ 8.000,00

4 R$ 93.333,33 R$ 6.666,67 R$ 1.250,00 R$ 7.916,67

5 R$ 86.666,67 R$ 6.666,67 R$ 1.166,67 R$ 7.833,33

6 R$ 80.000,00 R$ 6.666,67 R$ 1.083,33 R$ 7.750,00

7 R$ 73.333,33 R$ 6.666,67 R$ 1.000,00 R$ 7.666,67

8 R$ 66.666,67 R$ 6.666,67 R$ 916,67 R$ 7.583,33

9 R$ 60.000,00 R$ 6.666,67 R$ 833,33 R$ 7.500,00

10 R$ 53.333,33 R$ 6.666,67 R$ 750,00 R$ 7.416,67

11 R$ 46.666,67 R$ 6.666,67 R$ 666,67 R$ 7.333,33

12 R$ 40.000,00 R$ 6.666,67 R$ 583,33 R$ 7.250,00

13 R$ 33.333,33 R$ 6.666,67 R$ 500,00 R$ 7.166,67

14 R$ 26.666,67 R$ 6.666,67 R$ 416,67 R$ 7.083,33

15 R$ 20.000,00 R$ 6.666,67 R$ 333,33 R$ 7.000,00

16 R$ 13.333,33 R$ 6.666,67 R$ 250,00 R$ 6.916,67

17 R$ 6.666,67 R$ 6.666,67 R$ 166,67 R$ 6.833,33

18 R$ - R$ 6.666,67 R$ 83,33 R$ 6.750,00

Total R$ 120.000,00 R$ 14.250,00 R$ 134.250,00

Sistema de Amortização Francês (PRICE)

Meses Saldo Devedor Amortização Juros Valor da Prestação

0 R$ 120.000,00 - - -

1 R$