Matematica Financeira

EQUIVALÊNCIA DE TAXAS

As taxas de juros podem ser de período curto ou menor (ia) ou de período longo ou maior (ib).

Para transformar a taxa de um período menor para um período maior, ou seja:

dia → mês ou mês → ano ou dia → ano ou semestre → ano

usa-se a fórmula

E para transformar a taxa de um período maior para um período menor, ou seja:

mês → dia ou ano → mês ou ano → dia ou ano → semestre

usa-se a fórmula

E, para efeito de cálculo devemos considerar que:

1 ano = 360 dias - 48 semanas - 24 quinzenas - 12 meses - 6 bimestres - 4 trimestres - 2 semestres

1 mês = 30 dias - 4 semanas

QUESTÕES

1) Determine a taxa semestral equivalente à taxa de 4,2% a.m. - R: 28,00% a.s.

2) Calcule a taxa diária equivalente à taxa de juros de 100% ao ano. - R: 0,19% a.d.

3) Qual a taxa anual acumulada equivalente a uma taxa de inflação de 1,08% a.m.? - R: 13,76 a.a.

4) Determina a taxa trimestral equivalente a taxa de 35% a.a. - R: 7,79% a.t.

5) Qual a taxa trimestral equivalente à taxa de 1% a.m.? - R: 3,03% a.t.

6) Resgatando-se R$ 7.000,00 após 15 meses de aplicação num investimento com taxa anual de 20% é oriunda de que valor inicial aplicado? - R: 5.573,42

P.S. Use a fórmula ou depois de acertar a taxa.

AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS

Existem basicamente quatro sistemas de amortização de empréstimos:

a) Sistema de Amortização Convencional (Plano Livre = Combinado entre as partes);

b) Sistema de Amortização Francês (Tabela Price - É a mais utilizada - As prestações são constantes);

c) Sistema de Amortização Constante (Tabela SAC - É mais utilizada para financiamentos de grandes valores em longos prazos - Prestações decrescentes, amortização igual em todo o período do financiamento);

d) Sistema de Amortização Crescente (SACRE - É o sistema criado pela Caixa Econômica Federal para financiamento de imóveis no Brasil - A amortização é crescente e o saldo devedor recebe atualização anual da inflação).

Os mais utilizados são o sistema SAC e a Tabela Price.

Fórmulas necessárias para construção de planilhas de amortização:

PLANILHA SAC

Suponha um financiamento de R$ 5.000,00 a ser pago em 5 parcelas, numa taxa de 5% ao mês.

Como fazer?

1) Se é SAC, então a amortização é constante. Portanto você inicia calculando o valor da amortização. Use a fórmula de amortização → A= ...

2) Preencha todas as células de amortização com o valor encontrado.

3) Calcule os valores para as células o Saldo Devedor descontando o valor da amortização ocorrida.

4) Calcule os valores para as células