Matematica Financeira

A Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa ou instituição, sua aplicação quando adequadamente desenvolvida, traz maior rentabilidade e sustentabilidade para possibilitar o processo de maximização nos resultados.

A Matemática Financeira também pode ser aplicada em diversas situações diárias como calcular as prestações de um empréstimo ou financiamento de um móvel ou imóvel que fornecerá opções à pessoa referente à modalidade de pagamento à vista ou em prestação, bem como fornece o instrumental necessário à avaliação de negócios, visando identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital.

Nas situações simplórias e diuturnas, por exemplo, é possível analisar e verificar a melhor opção, quando se tem dinheiro em algum tipo de poupança ou investimento ou mesmo em um pequeno negócio, pretende adquirir ou comprar um móvel ou imóvel, terá à sua disposição à Matemática Financeira como ferramenta para decidir se paga à vista mediante saque de sua aplicação, do capital de giro de sua empresa ou pactua um empréstimo ou financiamento oferecido por quaisquer das instituições bancárias ou financeiras. Essas ferramentas da Matemática Financeira indicar-lhe-ão a melhor decisão.

Amortização é um processo de extinção de uma dívida, através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital (quantia em espécie - dinheiro) ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ter o reembolso de ambos, sendo que juros são sempre calculados sobre o saldo devedor.

A amortização em uma forma mais simplória é o pagamento do capital principal (valor presente) emprestado ou financiado que é realizado, normalmente, de forma periódica e sucessiva durante um período de prazo do empréstimo ou financiamento.

Amortização principal é o abatimento periódico de uma prestação da dívida, independentemente dos juros e de outras despesas financeiras (acessórios ou encargos bancários-financeiros:

IOF, IOC, serviços ou taxas de administração, seguros, entre outras). AMORTIZAÇÃO = PRESTAÇÃO – JUROS.

Mário Ferreira Neto

Professor Especialista em Matemática e Estatística e Especializando em Perícia Judicial e Auditoria 5

De acordo com Paulo Sandroni, AMORTIZAÇÃO é a “redução gradual de uma dívida por meio de pagamentos periódicos combinados entre o credor e o devedor”. Assim, amortização é a devolução, restituição da quantia emprestada ou financiada.

Prazo de amortização é o período de tempo, comumente definido em meses para pagamentos e recebimentos uniformes das prestações.

Valor presente ou capital ou principal é a quantia em espécie (dinheiro) envolvida em uma operação matemática financeira ou o valor emprestado ou financiado ou aplicado ou investido.

Juros é o custo do capital emprestado ou financiado sob o aspecto de remuneração ou o retorno do capital investido sob o aspecto de aplicação financeira. Resumidamente, juros é a remuneração a qualquer título atribuída ao capital emprestado, financiado, aplicado ou investido.

JUROS = VALOR PRESENTE x TAXA DE JUROS. JUROS = SALDO DEVEDOR x TAXA DE JUROS. Juro exato ou prazo civil é o juro ou o prazo obtido com base no ano normal, isto é, considerando-se os dias efetivamente transcorridos no período: fevereiro (28 ou 29 dias); abril, junho, setembro e novembro (30 dias) e janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro (31 dias); ano com 365 ou 366 dias.

Juro ou prazo comercial é o juro ou prazo obtido com base no mês de 30 dias e o ano de 360 dias, independentemente do mês ou ano.

Regime de capitalização é o processo de constituição, formação ou aplicação dos juros.

Regime de capitalização linear ou simples é o regime em que os juros convencionados ou contratados incidem somente sobre o capital inicial (principal), isto é, sobre o valor emprestado, financiando, aplicado ou investido, tanto no primeiro quanto no último período, gerando a mesma quantia de juros.

Regime de capitalização composta ou exponencial é o regime em que os juros convencionados ou contratados incidem sobre o capital inicial (principal) isto é, sobre o valor emprestado, financiando, aplicado ou investido, em um período constituindo ou formando-se um novo capital, cujos juros são incorporados a este novo capital, a partir do primeiro até o último período, isto é, os juros são periodicamente incorporados ao capital anterior, isto é, constituindo-se período a período ao capital, produzindo-se um valor futuro (montante) até o último período de prazo. É a incorporação dos juros sobre o capital, formando-se novos capitais com juros, periodicamente gerando juros sobre juros.

Taxa de juros é o percentual (por cento) ou o índice numérico (fator) que determina, através de um coeficiente, a um determinado período de tempo a remuneração do capital emprestado ou financiado ou aplicado ou investido por um prazo igual àquela taxa. A taxa de juros pode ser pré-fixada ou pós-fixada, dependendo da cláusula

Mário Ferreira Neto

Professor Especialista em Matemática e Estatística e Especializando em Perícia Judicial e Auditoria 6 contratual. Entende-se como taxa pré-fixada aquela cuja expectativa de inflação futura, esteja incorporada à taxa. Por taxa pós-fixada entende a existência da necessidade de se apurar a desvalorização ocorrida em função da inflação para compensá-la, através da atualização monetária que se deve adotar ou aplicar por algum dos índices econômicos de correção monetária. Taxa nominal é aquela cujo período de capitalização não coincide com aquele a que se refere. Taxa efetiva é aquela que realmente é apurada (paga), isto é, é a capitalização da taxa em determinado número de período. Taxa proporcional é aquela aplicada sucessivamente no cálculo dos juros simples de um mesmo capital, por certo período de tempo e produzem juros iguais.

Valor futuro ou montante é o capital produzido, através da aplicação da taxa de juros por determinado período de tempo, constituindo-se a soma do valor presente com os juros auferidos. VALOR FUTURO = VALOR PRESENTE + JUROS. Prestação é parte do pagamento do empréstimo ou do financiamento, através da soma do valor de parte da amortização acrescida (somada) aos juros do período relativos ao saldo devedor imediatamente anterior,