Matematica Financeira

Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.

Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

C=600.00

Multa10%=600*110/100 =660.00

Juros=20%a.a

j=(660*64*20)/36000=844800/36000

j=23.47

VALOR A PAGAR = 660 + 23.47 = 681.47

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

R:16.000,00 /1+0,025.(1,333)+40.000,00 /1+0,025.(2.667)+90.000,00 / 1+0,025.(3,667) = 20.000,00/1+0,025(2)+ 60.000,00/1+0,025(3333 + X / 1+0,025(4,666)

16.000,00/1.033325+40.000,00/1.066675+90.000,00/1.091675

=20.000,00/1.05+60.000,00/1.083325 +X/1.116675

15.483,995 +37.499,707+82.442,118=19.047,619+55.385,041+X/1.116675

135.425,82-7443266=X/1.116675

60.993,16=X/1.116675

X=68.110,41

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

R:

4. Um título de renda fixa é emitido com prazo de 3 anos e o valor de resgate de R$15.000,00. Determine seu valor de emissão para que seja garantida ao investidor uma rentabilidade de 12%a.a., no regime de juros compostos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

R:M=C(1+i)n

15.000,00=C(1+0,12)3

15.000,00=C(1.12)3

15.000,00=C.(1.404928)

C=15.000,00/1.404928

C=10.676,70

5. Quanto devemos aplicar em um C.DB que paga uma taxa nominal de 60%a.a capitalizada mensalmente de modo que obtenhamos um montante de R$70.000,00 após cinco meses? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

if=(1+i/k)k-1

if=(1+0,6/12)12 -1

if=(1+0,05)12 -1

if=(1.795856)-1

if=0,795856(taxa efetiva)

m=C(1+i)n

70.000,00=C(1+0,795856)0,41666

70.000,00=C(1.2766281)

C=54.846,83

6. Quanto o Banco Econômico deve receber por um empréstimo de R$ 15.700,00 se liquidado daqui a nove meses à taxa de juros compostos de 24%a.s. capitalizada bimestralmente? Justifique sua