Matematica Financeira

INTRODUÇÃO

A matemática financeira pode ser uma maior ferramenta na tomada de decisões no dia a dia. O mercado está estruturado para vender cada vez mais rápido, por impulso, para nós consumidores. Nem sempre as operações são claras e bem explicadas, e isso faz com que em certas situações, o consumidor não saiba decidir o que é melhor para ele. Cálculos financeiros, algumas vezes básicos, são muito úteis, eles o ajudarão a fazer bons negócios e a economizar seu dinheiro.

As operações financeiras, em sua maioria, se apoiam em duas formas de capitalização: a simples e a composta.

A capitalização simples está mais relacionada ás operações com períodos de capitalização inferiores a 01, e a descontos de títulos nos agentes financeiros. Por exemplo, a taxa de juros do cheque especial cobrada dentro de um mês e o desconto de cheques pré-datados nos bancos.

O regime de capitalização composta está mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 01.Por exemplo: um empréstimo de CDC (crédito direto ao consumidor ) disponibilizado pelos bancos, o financiamento de um imóvel ou veículo e a remuneração das aplicações capitalizadas mensalmente dentro de um ano.

ETAPA 01

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas forma contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação do serviço e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I-O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17.

• Vestido/terno/sapatos – 12 x R$ 256,25 = R$ 3.075,00

• Valor da entrada do Buffet – 25% de R$ 10.586,00 = 2.646,50

• Valor total do empréstimo feito por Marcelo – R$ 10.000,000

• Valor emprestado pelo Banco – R$ 6.893,17

Totalizando R$ 22.614,67, portanto a informação de que o valor do casamento foi de R$ 19.968,17 é errada.

II- A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

Fv = 10.000

n = 10

Pv = 7.939,50

i = 2,3342% ao mês.

Portanto, a informação o valor da taxa efetiva de remuneração no valor de 2,3342% ao mês é certa.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17 foi de R$ 358,91.

Capital – R$ 6.893,17

Percentual Juro – 7,81% = 0.0781 am % 30

Período – 10 dias

Juros – R$ 179,22

Temos então:

M= R$ 6.893,17. 0,0026. 10

Juros = R$ 179,22

Montante – R$ 7.072,39

A informação de que o juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias não é de R$ 358,91, então está errada.

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais jutos se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

Montante = Capital

Juros = 7,81% ao mês = 0,0781 ao mês = 0,0026 ao dia

Período – 10 dias

Então temos:

M = R$ 6.893,17 x (1+0,0026)x10

M = R$ 6.893,17 x 1,0263

M = R$ 7.074,74

R$ 7.074,75 – 7.072,39 = R$ 2,35

Amigo # Banco = R$ 2,35

Portanto a afirmação está certa.

ETAPA 02

Passo 01

Atribui-se o nome de sequência de pagamentos uniformes a uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período. A sequência de pagamentos uniformes pode assumir duas formas: a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.

Sequência de pagamentos uniformes postecipados é quando o pagamento foi postecipado, o primeiro pagamento ocorre somente ao final do primeiro período. Exemplo Diagrama:

A denominação pagamento antecipado se refere a uma situação em que o primeiro pagamento/recebimento é feito no instante inicial (no início do período). As demais parcelas assumem individualmente um valor idêntico a esse durante todo o período da operação. Exemplo Diagrama:

Passo 02

Caso A

Marcelo adora assistir bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus títulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas