Matematica Financeira

Introdução a Matemática Comercial e Financeira 2009

Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna

I - Regra e Três Simples

Grandeza Diretamente Proporcional

Exemplo 1: Um operário recebe R$ 836 por 20 dias de trabalho. Quanto receberá por 35 dias ?

R: R$ 1463

Grandeza Inversamente Proporcional

Exemplo 2: Uma viagem foi feita em 12 dias, percorrendo-se 150 km por dia. Quantos dias seriam empregados para fazer a mesma viagem, percorrendo-se 200 km por dia ?

R: 9 dias

Exercícios:

1) Se 6 operários fazem certa obra em 10 dias, em quantos dias 20 operários fariam a mesma obra ?

R: 3 dias

2) Um trem percorreu 24,5 km em 28 min. Que distância percorreria, com a mesma velocidade, em 56 min ?

R: 49 km

3) Um operário faz em 12 dias, um trabalho cuja dificuldade é representada por 0,2. Em quantos dias poderia fazer outro trabalho cujo coeficiente de dificuldade fosse 0,3 ?

R: 18 dias

4) Com velocidade média de 42 km/h um navio percorre a distância entre dois portos em 6 horas e 30 minutos. Que velocidade deverá desenvolver para fazer o mesmo trajeto em 5 horas e 15 minutos?

R: 52 km/h

5) Em um navio com tripulação de 800 marinheiros há comida para 45 dias. Quanto tempo durará a comida se o navio receber mais 100 marinheiros?

R: 40 dias

6) Trabalhando 6 horas por dia, um operário faz em 12 dias um determinado trabalho. Em quantos dias poderia fazê-lo trabalhando 8 horas por dia?

R: 9 dias

7) Uma lebre está 80 m à frente de um cão que o persegue. Enquanto a lebre percorre 17 m, o cão percorre 21. Quantos metros deverá percorrer o cão para alcançar a lebre ?

R: 420 m

8) Na construção de uma estrada trabalharam 20 homens durante 18 dias. Em seguida trabalharam 24 homens durante 10 dias. Em quanto tempo teria ficado pronta se os 24 homens houvessem trabalhado desde o começo?

R: 25 dias

II - Regra de Três Composta

Exemplo: 15 operários, trabalhando 9 h por dia, construíram 36 m de muro em 16 dias. Em quanto tempo 18 operários farão 60 m do mesmo muro, trabalhando 8 h por dia ?

R: 25 dias

Exercícios:

1) Um texto de 4800 palavras é escrito em 18 páginas, com 30 linhas em cada página. Quantas páginas seriam necessárias para datilografar um texto de 3600 palavras de modo que cada página tivesse 27 linhas ?

R: 15 págs

2) Uma família composta de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos kg de pão serão consumidos em 5 dias, estando duas pessoas ausentes?

R: 5 kg

3) 15 homens, trabalhando 8 horas diárias, cavaram um poço de 400 m3 em 10 dias. Quantos homens devem ser acrescentados para que em 15 dias, trabalhando 6 horas diárias, cavem os 600 m3 restantes?

R: 5 homens

4) Uma máquina tem capacidade para asfaltar em 4 dias, 160 metros de pista com 12 metros de largura. Quantos dias e fração serão necessários para asfaltar 800 metros de uma estrada que tenha 16 metros de largura sendo que em ambos os casos o dia de trabalho é composto de 9 horas?

R: 26 dias e 6 horas

5) Um motoqueiro, numa velocidade de 80 km/h, percorreu certa distância em 6 dias, viajando 4,5 h por dia. “Afrouxando” em a sua velocidade e viajando 6 h por dia, quantos dias levará para percorrer a mesma distância ?

R: 5 dias

6) Certo trabalho é executado por 8 máquinas iguais, que trabalham 6 h diárias, em 15 dias. Quantos dias levariam 10 máquinas do mesmo tipo para executar o triplo do trabalho anterior, trabalhando 5 h diárias, com a velocidade que torna o rendimento maior ?

R: 38 d e 2 h

III - Porcentagem

Exemplos:

a) Calcule 10% de R$ 350,00 b) R$ 350 é 10% de quanto?

c) Quantos % R$ 350 é de R$ 700 ?

d) Uma mercadoria custava R$ 200, agora custa R$ 280. De quantos % foi o aumento ?

e) Uma mercadoria custava R$ 200, agora custa R$ 140. De quantos % foi o desconto ?

Exercícios:

1) Economizei R$ 8,40 ao obter um desconto de 12 % na compra de uma roupa. Quanto paguei pela roupa ?

R: R$ 61,60

2) Em uma cidade, 35 % da população é constituída de homens e 40 % de mulheres. Qual a população da cidade, se o número de crianças é de 8000 ?

R: 32000 hab

3) Um operário que devia executar 120 metros de uma obra fez, no primeiro dia, 10% de seu trabalho e, no segundo dia, 15% da parte restante. Quantos metros foram feitos?

R: 28,2 metros

4) Vendi uma mercadoria recebendo 25% de entrada e o restante em três prestações de R$ 160 e uma de R$ 180. Qual o preço da mercadoria?

R: R$ 880

5) Um comerciante comprou 120 bonés a R$ 8 cada um. Vendeu a metade a R$ 10 e o restante a R$ 12. De quanto por cento foi o lucro?

R: 37,5%

6) Um comerciante pagou 20% de uma dívida. Determine a dívida inicial, sabendo que com R$ 43680 ele pagou 35% do restante.

R: R$ 156000,00

7) Comprei 6 peças de tecido de 50 m a 9 R$/m. Quero vendê-las com um lucro de 30 %. Vendo a terça parte à razão de 11 R$/m. Por quanto devo vender o metro do tecido restante ?

R: R$ 12,05

8) Uma dona de casa compra um pedaço de