Matematica Financeira

LISTA DE SISTEMAS LINEARES

1 – Resolva os sistemas pela Regra de Cramer e indique o significado geométrico das soluções.

a) b)

( ) retas paralelas ( ) retas paralelas –

( ) retas coincidentes ( ) retas coincidentes

( ) retas concorrentes – ( ) retas concorrentes

2 – Determine o valor de a para que o sistema seja possível (determinado ou não).

3 – Determine o valor de a e de b para que o sistema seja possível e indeterminado.

4 - Determine o valor de k de modo que o sistema seja impossível.

5 - Determine o valor de m de modo que o sistema admita soluções diferentes da trivial (0,0).

6 – Determine uma relação entre p e q sabendo que o sistema só admite a solução nula.

7 - (FAAP-SP) Verifique se a matriz possui inversa. Em caso positivo determine A-1.

8 – Considerando as matrizes e , calcule (A.B)-1.

9 – (FGV-2005) Um motorista abasteceu seu carro Flex num posto com 10 litros de álcool e 30 litros de gasolina pagando R$90,00. Na semana seguinte, no mesmo posto, abasteceu com 30 litros de álcool e 20 litros de gasolina pagando R$102,00. Se não houve alteração nos preços, calcule o preço do álcool nesse posto?

10 – Em uma pastelaria, dois pastéis mais três caldos de cana custam R$5,40. Cinco pastéis mais dois caldos custam R$9,10. Qual o preço de quatro pastéis e quatro caldos?

11 – (UERJ-2004) Um comerciante deseja totalizar a quantia de R$500,00 utilizando cédulas de um, cinco e dez reais, num total de 92 cédulas, de modo que as quantidades de cédulas de um e de dez reais sejam iguais. Neste caso, qual a quantidade de cédulas de cinco reais o comerciante precisará?

12 – (UNIUBE-MG) Ao descontar um cheque, recebi somente notas de R$10,00 e R$50,00 em um total de 14 notas. Quando fui conferir, descobri que o caixa havia se enganado, pois recebi tantas notas de R$50,00 quanto as de R$10,00 que deveria ter recebido e vice-versa. Percebido o erro, verifiquei que, se gastasse R$240,00 da importância recebida, ainda ficaria com o valor do meu cheque. Qual era o valor do cheque?

13) Discuta e resolva o sistema linear abaixo:

a) O valor de x + y + z no sistema é:

b) O valor de x + y + z no sistema