Matematica Financeira

Lista 1 - Matemática Financeira

( Na resolução dos exercícios considerar, salvo menção em contrário, anos comerciais de 360 dias).

1. Qual é a taxa anual de juros simples ganha por uma aplicação de $ 1.300 que produz após um ano um montante de $ 1.750?

2. Qual é a remuneração obtida por um capital de $ 2.400 aplicado durante 17 meses à taxa de juros simples de 60% a.a.?

3. Calcular o rendimento de um capital de $ 8.000 aplicado durante 28 dias à taxa de juros simples de 26% a.m.

4. Aplicando $ 80.000 durante 17 meses, resgatamos $ 140.000. Qual é a taxa anual de juros simples ganha na operação?

5. Em quantos meses um capital de $ 28.000 aplicado à taxa de juros simples de 48% a.a. produz um montante de $ 38.080?

6. Um capital aplicado transformou-se em $ 13.000. Considerando uma taxa de juros simples de 42% a.a. e uma remuneração de $ 4.065,29, determinar o prazo da aplicação.

7. Um capital de $ 135.000 transformou-se em $ 180.000 após 44 dias de aplicação. Calcular a taxa de juros ganha na operação.

8. João tem uma dívida de $ 35.000 que vence em 16 meses. Pretende pagar $ 12.000 no fim de 158 dias e $ 13.000, 189 dias depois desse primeiro pagamento. Quanto deve pagar na data de vencimento de modo que liquide a dívida? Considere juros simples de 50% a.a. e data focal no vencimento da dívida.

9. Um capital acrescido de seus juros de 21 meses soma $ 156.400. O mesmo capital diminuído de seus juros de nove meses é reduzido a $ 88.400. Calcular o capital e a taxa de juros simples ganha.

10. Uma pessoa aplicou dois capitais a juros simples, o primeiro a 33% a.a. e o segundo a 45% a.a. Se o rendimento de ambas as aplicações totalizou $ 52.500 no prazo de um ano, determinar o valor dos capitais, sabendo-se que o primeiro é 37,5% menor que o segundo.

C1=R$80000,00; C2=50000,00

C1.c2=

52500=c1 (0,33)1.c2(0,45-0,375)

0,33c.0,625c+0,45c=52500

0,65625c=52500

c=52500/0,65625

c=80000

80000_________100%

x_____________37,5

100x=300000

x=300000/100

x=30000

80000-30000 (que é 37,5%de 80000)

80000-30000=50000

11. Determinar:

a) O tempo em que triplica um capital aplicado a juros simples de 5% a.m.; 40 meses

b) O tempo em que quintuplica um capital aplicado a juros simples de 15% a.t.; 80 meses

c) O tempo em que um capital de $ 12.000 rende $ 541,68 quando aplicado a juros simples de 12,5% a.a.; 130 dias

d) O tempo em que um capital de $ 7.000 se transforma em um montante de $ 7.933,34 quando aplicado a juros simples de 24% a.a. 200 dias

a) o tempo em que tripica um capital aplicado a juros simples de 5% a.m

Para o capital triplicar os juros devem ser o dobro da capital. Logo:

J = 2C

c = C

i = 5% a.m = 0,05 a.m.

J = C.i.t.

---->

2C = C.0,05.t

---->

2C/C = 0,05.t

---->

2 = 0,05.t

------>

t = 2/0,05

----.>

t = 40 meses

b) o tempo em que quintuplica um capital aplicado a juros simples de 15% a.t.

Para o capital quintuplicar, os juros devem ser 4 vezes o capital. Logo:

J = 4C

C = C

i = 25% a.t. = 0,25 a.t.

t = ?

J = C.i.t

---->

4C = C.0,25.t

---->

4C/C = 0,25.t

---->

4 = 0,25.t

---->

t = 4/0,25

---->

t = 16 trimestres = 16.3 meses = 48 meses

c) o tempo em que um capital de $12.000 rende $541,68 quando aplicado a juros simples de 12,5% a.a.

C = 12.000

J = 541,68

i = 12,5% a.a. = 0,125 a.a.

t = ?

J = C.i.t

---->

541,68 = 12.000.0,125.t

---->

541,68 = 1.500.t

---->

t = 541,69/1.500

---->

t = 0,36 anos = 0,36.12 = 4,33 meses

d) o tempo em que um capital de $7.000 se transforma em um montante de $7.933,34 quando aplicado a juros simples de 24% a.a.

M = 7.933,34

C = 7.000

i = 24% a.a. = 24%/12 = 2% a.m. = 0,02 a.m.

t = ?

M = C(1 + i.t)

---->