Matematica Financeira

1. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.

Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

Multa: R$ 600 * 10% = R$ 60,00

Juros: ( f ) (REG) 660 ( CHS ) ( PV ) Capital

64 ( n ) Prazo

20 ( i ) Taxa

( f ) ( INT ) 23,47 Juros

Valor a pagar: Capital + Multa + Juros = 600 + 60 + 23,47 = 683,47

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

Logo no último prazo a empresa deverá pagar R$ 68.110,40.

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

Despesas administrativas: 50000,00*1,5% = 750,00

Valor descontado: V = (N * (1 - ib * n)) - 750

V = (50.000 * (1 – 0,025 * 3)) - 750

V = (50.000 * 0,925) – 750

V = 46.250 – 750

V = 45.500

Ou seja, o valor liquido da operação ou valor descontado é de R$ 45.500, logo o valor do desconto será de 4.500,00 (50.000 – 45.500 = 4.500).

4. Um título de renda fixa é emitido com prazo de 3 anos e o valor de resgate de R$15.000,00. Determine seu valor de emissão para que seja garantida ao investidor uma rentabilidade de 12%a.a., no regime de juros compostos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

V = N / ( 1 + i)n

V = 15.000 / ( 1 + 0,12)3

V = 15.000 / ( 1,404928)

V = 10.676,70

Utilizando a calculadora HP12C

( f ) (REG) 15.000 ( CHS ) ( FV ) Capital

3 ( n ) Prazo

12 ( i ) Taxa

(PV) 10.676,70

O valor de emissão do título será de R$ 10.676,70

5. Quanto devemos aplicar em um C.DB que paga uma taxa nominal de 60%a.a capitalizada mensalmente de modo que obtenhamos um montante de R$70.000,00 após cinco meses? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

Taxa: 60% a.a = 5% a.m

Prazo: 5 meses

Capital: 70.000,00

Montante: ?

C = M/ ( 1 + i)n

C = 70.000 * ( 1+0,05)5

C = 70.000 * 1,276282

C = 54.846,83

Utilizando a calculadora HP12C

( f ) (REG) 70.000 ( CHS ) ( FV ) Capital

5 ( n ) Prazo

5 ( i ) Taxa

(PV) 54.846,83

O valor de emissão do título será de R$ 54.846,83

6. Quanto o Banco Econômico deve receber por um empréstimo de R$ 15.700,00 se liquidado daqui a nove meses à taxa de juros compostos de 24%a.s. capitalizada bimestralmente? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

Taxa: 24% a.s = 8% a.b

Prazo: 9 meses = 4,5 bimestres

Capital: 15.700,00

Montante: ?

C = M/ ( 1 + i)n

C = 15.700 * ( 1+0,08)4,5

C = 15.700 * 1,4138616

C = 22.197,62

Utilizando a calculadora HP12C

( f ) (REG) 15.700 ( CHS ) ( FV ) Capital

4,5 ( n ) Prazo

8 ( i ) Taxa

(PV) 22.197,62

Logo, o Banco Econômico receberá o montante de 22.197,62.

7. Uma empresa contrai um empréstimo no valor de R$ 29.769,000, mediante emissão de três promissórias mensais de mesmo valor. Qual o valor das promissórias tendo em conta que, a primeira deve ser paga em 60 dias, e as seguintes vence, daqui a 90 e 120 dias respectivamente e que elas são descontáveis por fora à taxa comercial composta de 5%a.m.? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

V=N(1-i)n

29769 = X / (1-0,05)2 + X / (1-0,05)3 + X / (1-0,05)4

29769= X [1/(1-0,05)2+ 1/(1-0,05)3 +1/(1-0,05)4]