Matematica Financeira

AULA 1 – REVISÃO

POTENCIAÇÃO

Potenciação é a multiplicação de um número real (base) por ele mesmo “x”

vezes, onde x é o expoente ou potência.

42 = 16

Acompanhe as regras básicas da potenciação e os respectivos exemplos:

Regras Básicas Exemplos

Qualquer número elevado a 1 é igual a ele

mesmo.

51 = 5

Qualquer número elevado a 0 é igual a 1. 50 = 1

Na multiplicação de potências de bases iguais,

mantenha a base e some os expoentes. 52 . 51 = 52 + 1 = 53 = 5 . 5 . 5 = 125

A base negativa só fará parte da potenciação

quando estiver dentro de parênteses.

(-5)2 = (-5) . (-5) = 25

-52 = - 5 . - 5 = - 25

Quando temos um número negativo entre

parênteses elevado a uma potência, devemos nos

atentar que:

• um número negativo elevado em qualquer

expoente PAR se comporta como se fosse

positivo.

• um número negativo elevado em qualquer

expoente ÍMPAR, o sinal negativo permanece na

resposta.

(-5)2 = (-5) . (-5) = 25

(-2)4 = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = 16

(-5)3 = (-5) . (-5) . (-5) = -125

Na divisão de potências de bases iguais,

mantenha a base e subtraia os expoentes.

= 58 : 56 = 58 - 6 = 52 = 5 . 5 = 25

Na potência de potência, mantenha a base e

multiplique os expoentes.

(52)3 = 52 . 3 = 56 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 =

15.625

Quando o expoente for negativo, transforme a

potência em fração.

5-4 = ( )4

Quando ocorre uma multiplicação entre as bases,

retirar os parênteses e elevar o expoente em cada

base.

(2 . 3)2 = 22 . 32

Quando a fração tiver um expoente negativo,

inverta o numerador e o denominador.

= =

Acabamos de aprender que o sinal de negativo (-) na frente do número, só fará parte

da potenciação quando estiver dentro de um parêntese, caso contrário, ele continuará

base

expoente ou

potência

Leia-se:

Quatro elevado ao quadrado ou

Quatro elevado à segunda potência

Quatro elevado a dois.

resultado

Para chegar ao resultado, basta

multiplicar a base por ela mesma, a

quantidade de vezes indicada pelo

expoente, portanto 42 = 4 . 4 = 16.

Programa CIEE de Educação à Distância

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no resultado. Pratique um pouco o que acabou de aprender, indique (V) verdadeiro ou

(F) falso em relação ao resultado das potências. Atente-se aos indicadores.

Ainda falando sobre esse assunto, imagine a distância da Terra em relação ao Sol que

é de aproximadamente 150 milhões de quilômetros.

Para encurtar essa distância usamos a potenciação de base 10. Veja como fica:

150.000.000 = 15 x 107

A potência de base 10 é muito útil quando calculamos em larga escala ou em notação

científica, como também é conhecida.

Além da potenciação de base 10 – que é a multiplicação em larga escala, é possível

fazer a divisão em larga escala. Acompanhe a divisão do número 15 por 100,

utilizando esse conceito.

Quando a base 10 é elevada a um expoente:

Curiosidade

O recurso de potenciação de base 10 é conhecido como NOTAÇÃO CIENTÍFICA e

apresenta algumas vantagens, como:

• os números muito grandes podem ser escritos de forma abreviada.

• na utilização dos computadores ou máquinas de calcular esta notação tem uso

regular.

• tornam os cálculos muito mais rápidos e fáceis.

Feito isso, devemos passar o

denominador (102) multiplicando

pelo numerador, para que seja feita

a potencialização de base 10.

15 = 15 x 10-2

102

Primeiramente devemos “transferir”

a quantidade de zeros para potência

de uma fração para outra.

15 = 15

100 102

NEGATIVO

Temos que andar com a vírgula para

a