Matematica Financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Turno: Noite, 3º A

PELOTAS

INTRODUÇÃO

Neste trabalho falaremos sobre os conceitos utilizados em taxa equivalente no regime de capitalização composta e os principais sistemas de amortização existentes, alem de realizar dois desafios cada um com um conceito e associações.

TAXA A JUROS COMPOSTO

O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois oferece uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo, e no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro. As modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro. O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

CALCULO - CASO A

I. Ai = 4.280,87 Ai + rend = 6.481,76

Rend = 2.200,89

N = 1.389 dias

F CLX

4.280,87 CHS PV

0 PMT

6.481,76 FV

1.389 N

i 0,02987

Certa – A taxa média diária de remuneração e de 0,02987%

II. i diária = 0,02987%

n = 30

[( 1 +i )^n -1].100

[( 1 + 0,02987)^30 – 1].100 = 0,9 ou

1 0,0002987 +

30 Y*

1

-

100 *

0,9

Errada – A taxa média mensal de remuneração é de 0,9

III. i Mensal = 0,9

n = 12

[( 1 +i )^n -1].100

[( 1 + 0,009)^12 – 1].100 = 113509 ou

1 0,009 +

12 Y*

1

-

100 *

11,3509

Certa – a taxa efetiva anual a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente e de 11,3509%e

CALCULO – CASO B

Aumento de salário = 25,78%

10 Anos

Inflação 121,03%

Perda = - 43,0937%

(1+in=(1+ir).(1+ij)

(1+25,78)+(1+ir).(1+121,03)

(1+0,2578)+(1+ir).(1+1,2103)

1,2578/2,2103= 0,56906

Ir= 0,56906 – 1

Ir= 0,43094 . 100

Ir= 43,0940

Certa- a perda real do valor do salário de Ana foi de -43,0940

ASSOCIAÇÃO

Caso A, as afirmações 1,2 e 3 estão respectivamente certa, errada e certa corresponde ao numero 5

Caso B a afirmação esta respectivamente certa corresponde ao numero 0 (zero)

AMORTIZAÇÂO DE EMPRESTIMOS

É um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que os juros são sempre calculados sobre o saldo devedor.

No Brasil, existe amortização contábil, cujo conceito não se restringe à diminuição de dívidas, mas também a direitos intangíveis classificados no ativo (conta de balanço), derivado da teoria de dimensão econômico dos fundos contábeis. Assim, associa-se o termo amortização contábil, à depreciação contábil (redução de bens tangíveis) e à exaustão contábil (recursos naturais).

- Sistema de Amortização Convencional: É denominado assim porque não há um padrão de valor amortizado a ser seguido. As amortizações são variadas e de acordo com cada contrato.

- Sistema de Amortização Constante (SAC): É uma forma de amortização de um empréstimo por prestações que incluem os juros, amortizando assim partes iguais do valor total do empréstimo. Neste sistema o saldo devedor é reembolsado em valores de amortização iguais. Desta forma, o valor das prestações é decrescente, já que os juros diminuem a cada prestação. O valor da amortização é calculada dividindo-se o valor do principal pelo número de parcelas.O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é que ele amortiza um percentual fixo do saldo devedor desde o início do financiamento.

- Sistema de Amortização Crescente (SACRE): SACRE foi criado pela Caixa Econômica Federal para liquidação de financiamentos originários do Sistema Financeiro de Habitação. Kunen (2006,231) afirma que esse sistema utiliza exatamente os conceitos do Sistema SAC, destacando-se o fato de que, enquanto a prestação é corrigida a cada 12 meses, o saldo devedor é atualizado mensalmente, podendo gerar algum valor residual no