Matematica Financeira

Introdução

A matemática financeira é uma ferramenta muito importante, que Sá a maior, na tomada de decisão no nosso dia a dia ou de uma empresa. Com a modernidade e o aceleramento da tecnologia, precisamos acompanhar essa evolução, e é ai que entra os recursos que a matemática financeira oferece, pois os cálculos financeiros são muito úteis, proporcionado a realização de bons e grandes negócios e economia em nossos bolsos.

Nesta Atps vamos ver conceitos e cálculos sobre capitalização à juros simples e compostos, pagamentos antecipados e postecipados, taxas de juros compostos o qual engloba taxa média diária, mensal e anual, amortização de empréstimos, aplicação, cálculos na HP-12C e no excel.

Etapa 1 passo 1

RESUMO:

Conceito de Capitalização Simples e Composto com o uso da HP- 12C.

Capitalização é o processo de aplicação de juros sobre um determinado valor inicial que será aplicado, a capitalização pode ocorrer em dois estágios, um na forma simples e outro na forma composta.

A capitalização simples é aquela em que a aplicação da taxa de juros acontece em cima do valor inicial, o juro do período não é somado ao valor inicial para o calculo de um novo período, portanto não é cumulativo.

A capitalização composta é aquela em que a aplicação da taxa de juros acontece em cima do valor inicial e o juro do período é somado ao valor inicial para o calculo de um novo período, portanto sendo o contrário da capitalização simples, é cumulativa.

A taxa varia em função do tempo, ex.: dia, mês e ano, tanto paro capitalização simples ou composta.

Então quando um valor é aplicado a juros simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, independente do período e quando é aplicado a juros compostos, os juros são calculados sobre o valor inicial, sendo que para o próximo período soma-se o juros e o valor inicial para o calculo e quando é aplicado a juros compostos o juros é somado com o valor inicial para calcular o próximo a partir do segundo calculo.

Hoje com a modernidade temos o auxilio da calculadora HP-12C que é uma ferramenta muito importante e sensacional, sendo a mais conhecida e usada no mundo todo e merece uma atenção muito especial no seu manuseio, pois ela é programável, permitindo cálculos envolvendo juros, amortizações, valores presente e futuro, taxas, etc. A HP- 12C será fundamental para realizarmos os cálculos desta ATPS possuindo atributo diferente das demais calculadoras, que é o RPN “Notação Polonesa Reversa” que significa colocar os dados inicialmente para depois usar os recursos pretendidos, em que se insere primeiro os valores para depois usar os sinais utilizando a tecla enter ex.: 1+1=2 assim na calculadora normal, já na HP-12C 1 tecla enter 1=2.

A função primária é indicada pelos caracteres brancos, na face plana/principal, que são os úmeros e letras . As funções alternativas são indicadas pelos caracteres na cor dourada/amarela, escritas acima das teclas que é acionada pela tecla f em dourado/amarela e a cor azul que estão escritas na parte debaixo das teclas e é acionada pela tecla g em azul.

No primeiro instante parece ser muito difícil e confuso, por isso a importância do estudo dessa calculadora, pois nos proporciona alcançar valores, que se feito pelos métodos normais, levariam um enorme tempo em cálculos.

Etapa 1 passo 2

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram

contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de

amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham

uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem

como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem

juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25%

deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante

deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor

da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um

empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O

empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte

forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo

amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento

foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de

cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor

emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de

7,81% ao mês.

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de

R$ 19.968,17.

Resolução:

256,25 x 12= 3.075,00 – Valor das roupas e sapatos dos noivos.

10.586,00 x 25%= 2.646,50 – Valor da entrada do Buffet.

10.586,00 – 2.646,50= 7.939,50 – Valor restante a ser pago do Buffet.

10.000,00 – 7.939,50= 2.060,50– Juros do empréstimo do amigo de infância.

6.893,17 – Restante do serviço para a realização do casamento.

3.075,00 + 2.646,50 + 7.939,50 + 2.060,50 + 6.893,17= 22.614,67.

O valor pago pra realização do casamento de Marcelo e Ana é de R$ 22.614,67 e não R$ 19.968,17, conforme o item I, portanto a afirmação está errada.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de

Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.