Matematica Financeira

Passo 01 – Ler atentamente o capítulo do Livro-Texto da disciplina que descreve os conceitos fundamentais de Matemática Financeira – regime de capitalização simples e composta. Pesquisar também em livros didáticos do ensino superior, na internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da HP-12C como ferramenta auxiliar na resolução de cálculos financeiros.

Na definição de regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial e não ocorre qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. “Sendo que o valor do montante de uma dívida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até intuitiva” (GIMENES, 2009, p. 23).

A função linear é uma função de 1º grau, “o valor Futuro é formado pelo somatório do valor principal ou de origem com os juros [...] inicialmente, são calculados os juros que devem ser pagos em n períodos [...] Juros é igual ao valor Presente P multiplicado pela taxa e pelo tempo” (GIMENES, 2009, p. 23). O juro simples é calculado a partir da fórmula:

Fn = P x [1 + (i x n)]

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor Presente P, “mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por “n períodos” em função de uma taxa de juros contratada” (GIMENES, 2009, p. 25).

É essencial que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente” que deve ser sempre expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” representa o número de períodos de capitalização. O juro compostos é calculado a partir da fórmula:

P = ___F n____

(1 + i) n

A matemática financeira possui uma importante ferramenta para a realização dos cálculos financeiros que é a HP 12C, que possibilita fazer mensurações sobre situações cotidianas. O uso dessa ferramenta possibilita cálculos como de porcentagem, juros simples, compostos, taxas de retorno, amortizações, etc.

Segundo a UAB (2012) a calculadora HP 12C possibilita analisar um negócio antes de realizá-lo, sendo que analisa quantitativa e criteriosamente se é vantagem ou não para o indivíduo em adquiri-lo, é um importante instrumento para a tomada de decisão. Resolve problemas complicados em segundos, como cálculo da taxa de retorno de um projeto de investimento.

Passo 02 – Resolução dos Desafios

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

12 ENTER 256,25 x

3.075,00