Matematica Financeira

ETAPA 2

PASSO 1

SEQUÊNCIA UNIFORME DE CAPITAIS

Podemos entender a sequência uniforme de capitais como sendo o conjunto de pagamentos ou recebimentos de valor nominal igual, que se encontram dispostos em períodos de tempos constantes, ao longo de um fluxo de caixa.

Se a série tiver como objetivo a constituição do capital, este será o montante da série, ao contrário , ou seja, se o objetivo for a amortização de um capital, este será o valor atual da série .

SEQUÊNCIA UNIFORME DE TERMOS POSTECIPADOS

As Séries Uniformes de Pagamentos Potenciados são aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento, este sistema é também chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada, os pagamentos e recebimentos sem entradas podem ser chamados de prestação, que é representada pela sigla ``PMT ´´, do inglês Payment , que significa pagamento ou recebimento.

SEQUÊNCIA UNIFORME DE TERMOS ANTECIPADOS

As Séries Uniformes de Pagamentos Antecipados são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre na data focal 0 ( zero ). Este tipo de sistema de pagamento é também chamado de sistema de pagamento com entrada.

PASSO 2 (Equipe)

CASO A

Marcelo adora bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus títulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$4.800,00. No passado, Marcelo compraria em doze parcelas sem juros de R$400,00 no cartão de crédito por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$120,00 acumulados nesses doze meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontrou o aparelho que deseja a última peça(mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento a vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o valor exato deste dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente a TV para complementar seu ´´ cinema em casa ``. De acordo com a compra de Marcelo, tem-se as seguintes informações:

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00;

II - A taxa média da poupança nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês

Resolução Caso A (utilizando a calculadora HP12c):

I – a TV orçada inicialmente era de R$ 4.800,00 com o desconto de 10% fica R$ 4.320,00, que é justamente o dinheiro que esta na poupança. O dinheiro que ele salvou do orçamento foi de R$480,00. Portanto o valor do DVD foi de 480,00 e não R$600,00.

II – 4.200,00 PV12 n 4.320,00 CHS e em seguida FVi VISOR 0,2350% a taxa média da poupança nos 12 meses não foi de 05107% e sim de 0,2350%.

A afirmação I esta errada e a afirmação II esta errada.

Resposta do Exercício

P = R$ 4.320,00

F = ?

I = 10 % A.M

M =12 MESES

12 C [ F ] [ CLX ]

4.320,00 [CHS ] [FV]

10 [ i ]

12 [ n ] [PV]

[ i ] = R$ 600,00

A Resposta correta é a I , o aparelho de DVD/ Blu – Ray custou R$ 600,00

CASO B

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana, a sua irmã Clara, para ser liquidada em doze parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a tava de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês. A respeito deste empréstimo, tem-se:

I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do credito , o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida será de R$ 2.896,88.

III- Caso Clara opte vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21.

Resolução Caso B (utilizando a calculadora HP12c):

I – 30.000,00 CHS e logo em seguida PV 0 FV 2.8 i 12 n PMT VISOR R$2.977,99

Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do credito, ela pagara R$2.977,99 a cada prestação.

II – Acionar a função BEGIN

30.000,00 PV

0 FV

12 n

2,8 i

PMT VISOR 2.896,88

Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia da concessão do crédito, ela pagará 2.896,88 a cada prestação.

III – A fórmula a ser utilizada é:

PMT= (PV x 〖(1+i)〗^(c-1 ) x i)/(1- 〖(1+i)〗^(-n) )

PMT = (30.000 x 〖(1+0,0280)〗^(4-1 ) x 0,0280)/(1- 〖(1+0,0280)〗^(-12) )

PMT = (30.000 x 1,0864 x 0,0280)/0,2821

PMT = 912,57/0,2821

PMT = 3.234,93

Caso Clara opte pagar a primeira prestação 4 meses após a concessão de crédito o valor que ela pagara em cada prestação não será de R$3.253,21 e sim de R$3.234,93.

A afirmação I esta certa, a afirmação II esta certa e a afirmação III esta errada.

P = R$ 30.000,00

F = ?

i