Matematica Financeira

2 - O capital de R$ 150.000,00 foi aplicado a juros compostos durante seis meses. ao final da aplicacao, seu valor acumulado era de R$ 268.019. se o mesmo capital tivesse sido aplicado a mesma taxa durante o mesmo prazo, mas a juros simples, qual seria o valor acumulado?

Olá.

C = 150000

n = 6 meses

M = 268019

Aplicação a juros compostos:

M = C*(1 + i)^n

---->

268019 = 150000*(1 + i)^6

---->

268019/150000 = (1 + i)^6

---->

1,786793333 = (1 + i)^6

---->

1,786793333^(1/6) = (1 + i)

---->

1,101570729 = = (1 + i)

---->

i = 1,101570729 - 1

----

i = 0,101570729

---->

i = 0,101570729 a.m.

Aplicação a juros simples:

M = C*(1 + i*n)

---->

M = 150000*(1 + 0,101570729*6)

---->

M = 150000*(1 + 0,101570729*6)

---->

M = 150000*1,609424374

---->

M = 241.413,66--->resposta.

Um abraço.

3 - Uma pessoa aplica 40% de seu capital, na data de hoje, a uma taxa de juros simples de 30% ao ano, durante seis meses. Aplica o restante, na mesma data, a taxa de juros compostos de 10% ao trimestre, durante um semestre. Sabendo-se que as somas dos montantes obtidos através dessas duas operações é igual a R$ 65.230,00 . Qual é o valor do capital inicial total que essa pessoa possui na data de hoje?

Olá.

C = capital

1ª aplicação:

C1 = C*40% = 0,40C

i = 30% a.a.= 0,30 a.a.

n = 6 meses = 6/12 an0 = 0,5 ano

M1 = ?

M = C*(1+i*n)

---->

M1 = 0,40C*(1 + 0,30*0,5)

---->

M1 = 0,40C*1,15

---->

M1 = 0,46C---->(1)

2ª aplicação:

C2 = C - 0,40C = 0,60C

i = 10% a.t. = 0,1 a.t.

n = 1 semestre =