Matematica Financeira

SUMÁRIO

1 - INTRODUÇÃO

2 - MATEMÁTICA FINANCEIRA – REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

3 - PAGAMENTOS UNIFORMES – POSTECIPADOS E ANTECIPADOS

4 - TAXAS EQUIVALENTES E O REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

5 - SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

6 - CONCLUSÃO

1 - INTRODUÇÃO

Um grande desafio para a maioria das pessoas é controlarem suas finanças. Hoje em dia, é comum ver pessoas “cuidando” de suas finanças somente pelo acompanhamento do saldo bancário, fazendo uso de simples cálculos de adição e sobtração de valores. Contudo, gerir as finanças dessa maneira é insuficiente, logo para renovar e aperfeiçoar a vida financeira, tornando-a mais organizada e próspera, faz-se necessário dominar conceitos da matemática do dinheiro.

Pois, este trabalho tem como objetivo realizar o planejamento familiar de Marcelo e Ana, para que a vida de seu filho seja bem assistida, desde seu nascimento até o termino da faculdade.

Para isso, iremos resolver os exercícios propostos, fazendo a justificativa de cada calculo, utilizado os conhecimentos e conceitos abordados nas tele aulas.

2 - MATEMÁTICA FINANCEIRA – REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

A Matemática Financeira torna-se ferramenta na tomada de decisões no dia a dia do administrador. O mercado está em constante mudança, e nisto o administrador deve estar preparado para lidar com estas constantes oscilações. As operações financeiras são muito importantes para tomada de decisões e entender os números por trás destas faz com que o empreendedor esteja bem preparado para a dinâmica do mercado. E neste sentido que entra os cálculos financeiros, muitas vezes básicos, mas que si mostram úteis; para ajudar a fazer bons negócios e a economizar dinheiro. Há dois tipos de regime de capitalização o simples e o composto, o primeiro é, mas conhecido como juros simples e o segundo é chamado de juros compostos.

A capitalização simples relaciona-se às operações com períodos de capitalização inferior, por exemplo: desconto de cheques pré-datados nos bancos a taxa de juros do cheque especial cobrada dentro de um mês.

Já a capitalização composta liga-se aos casos onde o período de capitalização é superior, por exemplo: financiamento de um imóvel de eletrodomésticos ou veículos, um empréstimo de CDC (crédito direto ao consumidor) disponibilizado pelos bancos, assim como a remuneração das aplicações capitalizadas mensalmente dentro de um ou mais anos.Em ambos os casos, mais exemplos poderiam ser adicionados. O que si faz importante e que estes e vários outros exemplos encontram-se presentes na vida financeira de todos. O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidirem apenas sobre o valor principal.

Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em formula temos:

Onde:

Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos )

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chama-se de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

Diferentemente de uma calculadora convencional, uma HP12C é uma calculadora financeira programável que permite uma linha de raciocínio mais direta, envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização e demais conceitos relacionados ao valor do dinheiro no tempo.

Seu uso é de grande utilidade na tomada de decisão, com qualidade e fundamento teórico reconhecido. Lançada no mercado pela Hewlett-Packard em 1981 é hoje uma ferramenta indispensável nas atividades que envolvem cálculo financeiro.•.

Caso A:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de

R$ 19.968,17?

Roupas do casamento: R$ 256,25 * 12 = R$ 3.075,00

Buffet: R$ 10.586,00 sendo 25% pago no ato e o restante pago no mês seguinte; ou seja, R$ 2.646,50 pago a vista e R$ 7.939,50 pago no mês seguinte.

Empréstimo Amigo: Valor Emprestado R$ 7.939,50.

Valor Pago no final do empréstimo: R$ 10.000,00.

Prazo de pagamento 10 meses, taxa de juros?

Outros serviços R$ 6.893,17

Valor dos Juros: 10.000,00 – 7.939,50 = R$ 2.060,50

Valor pago= Roupas + Buffet + Empréstimo

Vp= 3075+2646,50+ 10000,00 + 6893,17

Valor pago = 22614,67

Soma: 3.075,00 + 2.646,50 + 10.000,00 + 6.893,17 = R$ 22.614,67

3.075 ENTER 2.646,50 + 10.000 + 6.893,17 (na HP 12 C).

Foi gasto no casamento a quantia de R$ 22.614,67 então a afirmação I esta errada porque o valor gasto foi maior do que R$19.968,17.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

Essa afirmação está errada, pois o gasto total foi de: R$ 22.614,67

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

Como a taxa é de juros simples, dividindo o percentual do mês (7,81%) pela quantidade de dias do mês (30) teremos o percentual ao dia:

7,81 / 30 = 0,2603% a.d. 7,81 ENTER 30 / (na HP 12 C)

J= 10 dias * (0,2603% / 100) * R$ 6.893,17

0,2603 ENTER 100 / 10 * 6.893,17 * (na HP 12 C)

J= R$ 179,43

Ou seja, o valor dos juros do empréstimo não foi de R$ 358,91 e então esta afirmação esta errada, logo o número associado é o 5 pois todas estão erradas.

Caso