Matematica Financeira

1) Se aplicarmos R$ 15.877,50 a 5,5% a.m., quanto tempo será necessário para obtermos o capital mais os juros de R$ 28.539,80, pela forma de capitalização simples?

R.: C =15,877,50

I= 5,5%a.a

N= ?

I= 5,5= 5,5/100 = 0,055

J= 15.877,50*0,055= 873,26

Ganho= 28.539,80 – 15.877,50 = 12.662,30

Prazo= 873,26 1

12.662,30 x

X= 12.662,30 / 873,26

X= 14,5 meses

X = 435 dias

Serão necessários 435 dias

2) Uma pessoa emprega seu capital a 8% a.a. e, no fim de 3 anos e 8 meses, recebe capital e juros reunidos no valor de R$ 38.800. Qual o capital empregado, considerando que essa operação foi feita através de capitalização simples?

R.: PV=?

FV= 38.800

I= 8% a.a

N= 3 anos e 8 meses

FV= PV(1+i.N)

PV= FV

(1+i.N)

PV= 38.800

1+(8*(3.666667)/100)

PV= 38.800 = 30.000

1.293333

O Capital investido é de R$30.000,00

3) Calcular os juros simples de uma aplicação de R$ 180.000,00, em que a taxa de capitalização simples foi de 36% a.a., sendo o prazo de aplicação de um trimestre.

R.: C= 180.000

I= 36%a.a ou 9%a.t ou i = 9/100= 0,09

J = PV. I.N

J= 180.000*0.09

J= 16.200,00

Os juros simples é de 16.200,00

4) Uma pessoa deseja trocar dois títulos, um de valor nominal de R$ 8.000,00 e o outro de R$ 5.200,00, vencíveis, respectivamente, dentro de 5 e 8 meses, por um único título vencível em 6 meses. Sendo a taxa de juro igual a 2,5% ao mês, qual será o valor do novo título?

N1= 8.000 N1= 5meses

N2= 5.200 N2= 8 meses

I= i1 = i2= 2,5% = 0,025

N= 6 m

A1= 8000(1-0,025x5) 8000(1-0.125) 8000.0.875 = A1= 7.000

A2 = 5200(1-0,025x8) 5200(1-0,2) 5.200x 0,8 = A1 = 4160

Então: A= n(1-i.n) A = N(0,025x 6)

N(1-0,15)

N= 0,85

0,85n=7000+4160

N= 11160/ 0,85 = 13.129,41

O novo título será de R$ 13,129,41

5) O portador de um título