Matematica Financeira

TAXA NOMINAL

É aquela cujo período de capitalização não coincide com aquele a que ele se refere.

Exemplo: 48% ao ano capitalizados mensalmente.

A taxa nominal é, em geral, uma taxa anual. Para resolvermos problemas que trazem em seu enunciado uma taxa nominal, adotamos, por convenção, que a taxa por período de capitalização seja proporcional à taxa nominal.

Exemplo: Qual o montante de um capital de R$5.000,00, no fim de 2 anos, com juros de 24% ao ano capitalizados mensalmente?

TAXA EFETIVA

Será a taxa que deve coincidir com o período de capitalização. Exemplo: Quando oferecemos 6% ao ano e capitalizamos semestralmente a 3%, a taxa de 6% é a taxa nominal. A taxa efetiva é a taxa anual equivalente a 3% semestrais.

quero=ano = 360 dias tenho =semestre=180 dias

2-1]x100 = [1,060900 - 1]x100 =

0,060900 x 100 = 6,09% a a

Exemplo 1: Um banco emprestou a importância de R$35.000,00 por 2 anos. Sabendo que o banco cobra a taxa de 36% ao ano, com capitalização trimestral, qual a taxa efetiva anual e qual o montante a ser devolvido ao final dos 2 anos?

Exemplo 2: Um corretor de títulos propõe a seu cliente uma aplicação cuja rentabilidade é de 40% ao ano com capitalização mensal. Se o investidor souber de outra alternativa onde possa ganhar 9% ao trimestre, qual será sua escolha?

Exercícios – Juros compostos

1 – Determine o capital aplicado a juros compostos de 3,5% ao mês, sabendo que após 8 meses rendeu um montante de R$19.752,00.(R$14.999,90)

2 – Em que prazo uma aplicação de R$100.000,00 produzirá um montante de R$146.853,00, à taxa de 3% ao mês?(13 meses)

3 – Um capital de R$20.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 7 meses, rendendo R$3.774 de juro. Determine a taxa de aplicação.(2,5% am)

4 – O capital de R$12.000,00, colocado a juros compostos capitalizados mensalmente durante 8 meses, elevou-se no final desse prazo a R$15.559,00. Calcule a taxa de juro.(3,30% am)

5-Qual o valor dos juros contidos no montante de R$12.000,00, resultante da aplicação de certo capital a juros compostos à uma taxa de 2% ao mês durante 8 meses?(R$1.758,12)

6-A que taxa de juros um capital aplicado pode ser resgatado, no final de 17 meses, pelo dobro do seu valor?(4,162%am)

7 – O capital de R$9.200,00 foi colocado em regime de juros compostos durante 1 ano e 9 meses, à taxa de 36% ao ano. Qual o montante?(R$15.757,27)

8 – Quanto devo aplicar em regime de juro composto, à taxa de 30% ao ano, para obter em 01 ano e 3 meses a importância de R$6.941,00.(R$5.000,26)