Matematica Financeira

1. INTRODUÇÃO

A Matemática Financeira é indispensável à vida das empresas, torna-se hoje, cada vez mais, indispensável à vida do cidadão comum.

Busca quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetário no tempo. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: a taxa de juros, o capital e o tempo.

Tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do dinheiro no tempo. A partir dela podemos gerar análise e comparações que nos permitam definir as melhores alternativas para a aplicação ou obtenção de recursos financeiros.

2. ETAPA 1

2.1. PASSO 1

A matemática financeira é uma área da matemática que se dedica a problemas de ordem financeira. Esses problemas podem ser exemplificados como juros, inflação, investimentos e outras questões que estão presentes no dia a dia de empresários, banqueiros e outros profissionais, englobam procedimentos matemáticos para facilitar operações monetárias.

Essa área, ao contrário do que muitos pensam, tem utilidade para pessoas que não necessariamente com números. Na hora de uma compra, calcular qual das lojas tem um valor de juros que seja mais em conta é um artificio da matemática financeira.

É uma área da matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo. A origem da Matemática Financeira está intimamente ligada a dos regimes econômicos, o surgimento do crédito e do sistema financeiro.

Todo o desenvolvimento da Matemática Financeira está ligado à utilidade do dinheiro, que gera dinheiro, ao contrario de sua simples propriedade, que por si só não apresenta rendimento.

2.2. Capitalização Simples

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de calculo durante o período de calculo dos juros na modalidade de juros simples, a base de calculo é sempre o valor nominal do titulo (FV). O regime de capitalização representa um determinado capital que cresce de forma linear, sempre seguindo uma reta e é diferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total, esse regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo, no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real e elevado, ou seja, o ideal é ser aplicado para curto prazo.

2.3. Capitalização Composta

No regime da capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros chamados de “juros sobre juros”, caracterizada também por uma função exponencial em que o capital cresce forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização” logo se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de calculo para o mês seguinte.

“É fundamental, portanto que em regime de capitalização composta é chamada de “Taxa Equivalente, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o” n” (numero de períodos) representa sempre o numero de período de capitalização.

É recomendada a aplicação de capitalização composta, em economia inflacionaria ou juros elevado, porque a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia mesmo em aplicações de curto prazo.

2.4. HP12C

Lançada em 1981, a HP-12C continua sendo produzida e vendida com poucas mudanças em relação ao design e funções originais. A calculadora financeira HP 12C é tida como a mais famosa e utilizada quando o assunto é cálculos financeiros e avançados. Isso se dá ao fato de que a mesma possui mais de 120 funções em um design bonito e simples, sendo mais fácil de utilizar (em comparação com outras calculadoras técnicas ou científicas).

É a calculadora financeira mais conhecida do mundo. Apesar da idade e da tecnologia ultrapassada, ela continua preferida pelos veteranos do mercado, além de intrigar os iniciantes com sua lógica incomum.

Ainda que a HP não divulgue números de vendas, não há dúvida de que a 12c é a calculadora mais vendida na história da empresa. No Brasil, ela custa cerca de 200 reais e pode ser encontrada em mais de uma centena de lojas online, o que mostra que é, ainda, muito procurada.

A HP 12c emprega uma lógica de cálculo incomum, a Notação Polonesa Reversa (RPN, na sigla em inglês). Nela, primeiro digitam-se os números e, só depois, indica-se que operação deve ser feita com eles. Essa maneira de calcular evita o uso de parênteses e do sinal de igual.

Os novatos costuma ficarem confusos com a lógica RPN. Mas, quando a pessoa se habitua, passa a fazer sequências longas de cálculos com agilidade. Por causa dessa aparente esquisitice, a 12c tem certo valor simbólico entre os profissionais. Uma calculadora dessa nas mãos equivale à carteirinha de um clube que, se não é restrito, pelo menos é respeitado.

Naturalmente, trata-se de tecnologia de 30 anos atrás. No ano em que a 12c chegou às lojas, o videogame Come-Come, ou PacMan, fazia enorme sucesso. Naquele mesmo ano, a IBM apresentou o IBM PC, computador pioneiro que não tinha interface gráfica. O usuário precisava aprender os comandos textuais do sistema MS-DOS para interagir com ele. É mais ou menos o que acontece com a HP 12c. Ela se comunica em código. Siglas como PSE, BST e GTO identificam seus comandos. A simplicidade da calculadora e a ausência de uma interface mais elaborada podem ser irritantes para quem vive na era dos gráficos 3D e da tela sensível ao toque. Mas os usuários experientes sentem-se confortáveis com o conjunto limitado de comandos e se negam a abandoná-la..

2.5. PASSO 2

2.6. Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem