Matematica Financeira

3.1 Capital ou Valor Presente. Taxa. Prazo. Montante.

( C ou VP ) – Capital ou Valor Presente é o valor aplicado através de alguma operação

financeira.

( i ) – Taxa é o coeficiente obtido da relação dos juros ( J ) com o capital ( C = VP ),

podendo ser representado na forma de percentual.

Exemplos: Taxa de inflação;

Taxa real de juros;

Taxa acumulada;

( t ou n ) - Prazo é o tempo necessário que um certo capital ( C ), aplicado a uma

taxa ( i ), necessita para produzir um montante ( M ).

Exemplos: 1 dia; 1 mês comercial (30 dias); 1 ano comercial (360 dias); 3,5 dias;

15,8 meses; 5 anos, 2 meses e 15 dias.

( M ) – Montante é a soma do capital ( C ) com o juro ( J ). M = C + J

Exercícios:

(01) – Uma aplicação obteve um rendimento líquido de R$ 78,25 durante um

determinado tempo. Qual foi o valor resgatado, sabendo-se que a importância aplicada

foi de R$ 1.568,78? Resp.: R$ R$ 1.647,03

3.2 Regimes de capitalização.

Regime de capitalização simples:

Ex.: Seja um capital de R$ 1.000,00, aplicado a taxa de 10% a.m. durante 5 meses.

Qual o valor acumulado no final de cada período num regime de capitalização simples?

N Capital aplicado Juros de cada período Montante

1 1.000,00 1.000,00 x 10% = 100,00 1.000,00 + 100,00 = 1.100,00

2 1.000,00 1.000,00 x 10% = 100,00 1.000,00 + 100,00 = 1.200,00

3 1.000,00 1.000,00 x 10% = 100,00 1.000,00 + 100,00 = 1.300,00

4 1.000,00 1.000,00 x 10% = 100,00 1.000,00 + 100,00 = 1.400,00

5 1.000,00 1.000,00 x 10% = 100,00 1.000,00 + 100,00 = 1.500,00

Regime de capitalização composta:

Ex.: Seja um capital de R$ 1.000,00, aplicado a taxa de 10% a.m. durante 5 meses.

Qual o valor acumulado no final de cada período num regime de capitalização

composta?

N Capital aplicado Juros de cada período Montante

1 1.000,00 1.000,00 x 10% = 100,00 1.000,00 + 100,00 = 1.100,00

2 1.100,00 1.100,00 x 10% = 110,00 1.100,00 + 110,00 = 1.210,00

3 1.210,00 1.210,00 x 10% = 121,00 1.210,00 + 121,00 = 1.331,00

4 1.331,00 1.331,00 x 10% = 133,10 1.331,00 + 133,10 = 1.464,10

5 1.464,10 1.464,10 x 10% = 146,41 1.464,10 + 146,41 = 1.610,51