Matematica Financeira

Etapa 2

Passo 1:

Conceitos de séries de Pagamentos Uniformes

2-Postecipados e Antecipados

Para um entendimento claro e de forma bem simples, sistema de pagamentos uniformes, é o sistema parcelado de pagamento, com parcelas de valor igual e consecutivas.

Entende-se seqüencia uniforme de capitais como sendo o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em períodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa.

Existem duas formas de pagamentos postecipados e antecipados.

2.1- Pagamentos Postecipados

São aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento, este sistema é chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada.

Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestação, representada pela sigla “PMT” que é originado do inglês “Payements” e significa pagamento ou recebimento.

Postecipadas são aquelas cujo pagamento ocorre no fim do período, é a sistemática normalmente usada por operadoras de cartões de créditos.

2.2- Pagamentos Antecipados

São aquelas em que quando você realiza um compra, você dá uma entrada e parcela o valor restante, ou seja, quando a primeira parcela é paga no ato da compra.

2.3 Caso A

Marcelo adora assistir filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus títulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, por que já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada pó R$ 4.800,00. No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00, no cartão de crédito, por impulso e sem cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$ 350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros e R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja última peça (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento á vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/ Blu-ray juntamente com a TV, para complementar seu “cinema em casa”.

De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:

I- O aparelho de DVD/ Blu-ray custou R$ 600,00.

Concluímos que esta firmação é errada, com base nas seguintes informações.

TV= R$ 4.800,00- 10%= R$ 4320,00

Economias de Marcelo:

12 meses X R$350,00= R$ 4.200,00+ R$ 120,00(Rendimentos)= R$ 4.320,00

II- A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.

Concluímos que a afirmação é correta com base nos cálculos a seguir:

R$ 350,00 CHS PMT

R$ 4.320,00 FV

12= N

I=0,5107%

Associamos o número 1 para as afirmações I e II.

Caso B

A quantia de R$ 30.000,00 foi emprestada pó Ana á sua irmã Clara, para ser liquidada em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinara é de 2,8% ao mês.

A respeito deste empréstimo, tem se:

I- Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por