Matematica Financeira

ETAPA 1

Fundamentos de Matemática Financeira. A calculadora financeira

PASSO 1

A Matemática Financeira é um conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo. É bastante ampla pois suas técnicas são necessárias em operações de financiamento de quaisquer natureza: crédito a pessoas físicas e empresas, financiamentos habitacionais, crédito direito ao consumidor e entre outras. Também são necessárias em operações de investimentos mobiliários nos mercados de capitais. Em ambas as situações, é o uso dessas técnicas que permite conhecer o custo e o retorno dessas operações, permitindo tomadas de decisão racionais; elas também permitem determinar o valor das prestações devidas pelas transações efetuadas em parcelas. Como a Matemática Financeira abrange várias funções entre elas a capitalização simples e composta.

Capitalização Simples: Os juros intermediários são apenas créditos devidos ao interessado, que não interferem na base de cálculo dos juros de períodos futuros.

Capitalização Composta: Os juros intermediários são agregados ao principal para o cálculo dos juros de períodos futuros, determinando mudanças na base do cálculo. 

Como foi observada, a Matemática Financeira é uma área de grande importância para setores que utilizam bastantes cálculos e para ser feito esses cálculos é necessário de uma calculadora financeira programável para executar cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização. Essa calculadora é chamada de HP-12C, a diferença entre ela e uma calculadora convencional está na forma de entrada dos dados. As calculadoras convencionais executam cálculos de uma forma direta, obedecendo à sequência natural da Matemática. Para fazermos a operação 4+3, tecla-se primeiro 4, depois o +, e em seguida o 3  e, finalmente, a tecla =. Resultado: 7.

 

Na HP-12C, você pode cansar de procurar a tecla = e não vai achar. A HP-12C opera com o sistema de entrada de dados RPN (Notação Polonesa Reversa), onde introduzimos primeiro os dados, separados pela tela ENTER, e depois as operações. Tal sistema torna os cálculos e tensos muito mais rápidos e simples.

Nós sabemos que a HP-12C não se encontra na lista das ferramentas favoritas de alguns administradores e principalmente dos estudantes de administração. Entretanto, é importante saber que ela é de grande ajuda no nosso dia-a-dia e de suma importância para algumas profissões ou questões específicas relacionada a administração. Muitos administradores só conseguem exercer suas funções com a devida qualidade por causa do uso correto e eficaz da HP-12C. Por diversas vezes temos que lidar com questões financeiras e obviamente precisaremos sobre a calculadora e suas principais funções.

A Calculadora HP serve como base para cálculos financeiros e de negócios, pois completa gama de funções programadas para os mais variados tipos de análises financeiras.

 

ETAPA 1

PASSO 2

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pagamento do pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação do serviço e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês. Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342%.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17.

FV = 19.968,17

I = 2,3342%

N = 10 dias

PV = 6.893,17

PMT = ? => 780,87

2,3342 I 10 N 6.893,17 CHS PV PMT

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o chegue especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

FV = 19.968,17

I = 7,81%

N = 10 dias

PV = 6.893,17

PMT = ? => 1.018,50 parcelas

7,81 I 10 N 6.893,17 CHS PV PMT

FORMULAS NA HP12C

VALOR FUTURO (FV)

F CLX % I prazo N PV CHS PMT FV

VALOR PRESENTE (PV)

F CLX % I prazo N valor da parcela CHS PMT PV

VALOR