Matematica Financeira

Pedro pegou emprestado R$ 120.000,00 de um amigo. Ele deverá devolver o dinheiro no prazo de 18 meses. A taxa sendo de 1,25% ao mês no regime de capitalização, qual será o estudo de caso que Pedro deverá fazer?

SIMPLES

a) Diagrama da situação

R$ 120.000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

? R$ 147.000,00

b) Cálculo dos juros pagos no mês 18, J18

J18 = 120.000,00 x 0,0125 x 18 = 27.000,00

c) Cálculo do valor Futuro a ser pago no mês 18, F18

F18 = 120.000,00 + 27.000,00 = 147.000,00

d) Representação gráfica

Tempo n Valor Pago Fn

1

2 F2 = 120.000,00 x 0,0125 x 2 = 123.000,00

3 F3 = 120.000,00 x 0,0125 x 3 = 124.500,00

4 F4 = 120.000,00 x 0,0125 x 4 = 126.000,00

5 F5 = 120.000,00 x 0,0125 x 5 = 127.500,00

6 F6 = 120.000,00 x 0,0125 x 6 = 129.000,00

7 F7 = 120.000,00 x 0,0125 x 7 = 130.500,00

8 F8 = 120.000,00 x 0,0125 x 8 = 132.000,00

9 F9 = 120.000,00 x 0,0125 x 9 = 133.500,00

10 F10 = 120.000,00 x 0,0125 x 10 = 135.000,00

11 F11 = 120.000,00 x 0,0125 x 11 = 136.500,00

12 F12 = 120.000,00 x 0,0125 x 12 = 138.000,00

13 F13 = 120.000,00 x 0,0125 x 13 = 139.500,00

14 F14 = 120.000,00 x 0,0125 x 14 = 141.000,00

15 F15 = 120.000,00 x 0,0125 x 15 = 142.500,00

16 F16 = 120.000,00 x 0,0125 x16 = 144.000,00

17 F17 = 120.000,00 x 0,0125 x 17 = 145.500,00

18 F18 = 120.000,00 x 0,0125 x 18 = 147.000,00

147.000

145.500

144.000

142.500

141.000

139.500

138.000

136.500

135.000

133.500

132.000

130.500

129.000

127.500

126.000

124.500

123.000

121.500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

COMPOSTO

a) Diagrama da situação

R$ 120.000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

??????????????????

b) Cálculo dos juros pagos: mês a mês

Juros do primeiro mês:

J1 = 120.000,00 x 0,0125 x 1 = 1.500,00

F1 = 120.000,00 + 1.500,00 = 121.500,00

Juros do segundo mês:

J2 = 121.500,00 x 0,0125 x 1 = 1.518,75

F2 = 121.500,00 + 1.518,75 = 123.018,75

c) Cálculo do valor Futuro a ser pago no mês 18, F18

Mês Juros Jn Valor Futuro Fn

1 J1 = 120.000,00 x 0,0125 x 1 = 1.500,00 F1 = 120.000,00 + 1.500,00 = 121.500,00

2 J2 = 121.500,00 x 0,0125 x 1 = 1.518,75 F2 = 121.500,00 + 1.518,75 = 123.018,75

3 J3 = 123.018,75 x 0,0125 x 1 = 1.537,73 F3 = 123.018,75 + 1.537,73 = 124.556,48

4 J4 = 124.556,48 x 0,0125 x 1 = 1.556,95 F4 = 124.556,48 + 1.556,95 = 126.113,43

5 J5 = 126.113,43 x 0,0125 x 1 = 1.576,41 F5 = 126.113,43 + 1.576,41 = 127.689,84

6 J6 = 127.689,84 x 0,0125 x 1 = 1.596,12 F6 = 127.689,84 + 1.596,12 = 129.285,96

7 J7 = 129.285,96 x 0,0125 x 1 = 1.616,07 F7 = 129.285,96 + 1.616,07 = 130.902,03

8 J8 = 130.902,03 x 0,0125 x 1 = 1.636,27 F8 = 130.902,03 + 1.636,27 = 132.538,30

9 J9 = 132.538,30 x 0,0125 x 1 = 1.646,72 F9 = 132.538,30 + 1.646,72 = 134.195,02

10 J10 = 134.195,02 x 0,0125 x 1 = 1.677,43 F10 = 134.195,02 + 1.677,43 = 135.872,45

11 J11 = 135.872,45 x 0,0125 x 1 = 1.698,40 F11 = 135.872,45 + 1.698,40 = 137.570,85

12 J12 = 137.570,85 x 0,0125 x 1 = 1.179,63 F12 = 137.570,85 + 1.179,63 = 139.290,48

13 J13 = 139.290,48 x 0,0125 x 1 = 1.741,13 F13 = 139.290,48 + 1.741,13 = 141.031,61

14 J14 = 141.031,61 x 0,0125 x 1 = 1.762,89 F14 = 141.031,61 + 1.762,89 = 142.794,50

15 J15