Matematica custo de produção

1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um

determinado produto é dado pela expressão polinomial C = 110+2.x , e a receita (em

R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R= 4.x . Assim, o lucro L obtido

pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L = R - C.

Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x

necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

Função do lucro L:

C = 110+ 2.x função de L(x) = R – C

R = 4.x L(x) = 4.x – (110 + 2x)

L(x) = 4.x – 110 – 2.x

L(x) = 2.x – 110

Produção de x:

L(x) = 2.x – 110

340 = 2.x – 110

-2.x = -110 – 340 (-1)

2.x = 110 + 340

2.x = 450

x = 450/2

X = 225

2 ) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD,

um de 320 GB que denotaremos por x e outro de 540 GB que denotaremos por y.

Esses dois tipos de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A,

B, C) de computadores, de acordo com a especificação da Tabela 1, onde se

encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de

computador. Observe:

Tabela 1 Especificações de montagem.

A B C

X 3 5 2

Y 8 10 5

Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo

que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2:

Tabela 2 Montagem dos modelos por dia.

Dia1 Dia 2

A 12 10

B 15 12

C 10 20

Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB (y)

serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o

sistema linear do problema e resolva.

3.12 +5.15 +2.10 = 131 3.10 + 5.12 + 2.20 = 130

8.12 + 10.15 + 5.10 = 296 8.10 + 10.12 + 5.20 = 300

1º Dia 2º Dia

131 HDs de 320 GB 130 HDs de 320 GB

296 HDs de 540 GB