Matemática Elementar

Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 1 e 2.

Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares

Curso: Gestão Pública

Professor:

Nome do aluno:

Código acadêmico: Data:

Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potência e radicais determinar o valor numérico das seguintes expressões.

=

(- 1/2)1 +3.( -1) - [40 : 16 + 4 (-8) + 16] + (-9) : 9 =

-1/2 - 3 - [2,5 - 32 + 16] - 1 =

-1/2 - 3 - 2,5 + 32 - 16 - 1=

- 0,5 - 3 - 2,5 + 32 - 16 - 1 =

= 9

=[ 4/9 : 9/16] × 1/6 + 2 - 5/2 = [4/9 × 16/9] × 1/6 + 2 - 5/2 = 64/81 × 1/6 + 2 - 5/2 = (64 + 972 - 1215)/486 = - 179/486

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 2: Determine o valor numérico do polinômio para: .

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Para x = -2

P (-2) = -2 (-2)3 + (-2)2 + 1/2 × (-2) - 1 = -2 - 8 + 4 + (-2/2) - 1 = -2 - 8 + 4 - 1 - 1 = -8

P (-2) = -8

Para x = 2

P (2) = -2 (2)3 + (2)2 + 1/2 (2) - 1 = -2 (8) + 4 + 1 - 1 = -16 + 4 + 1 - 1= -12

P (2) = -12

Para x = 1/3

P (1/3) = -2 (1/3)3 + (1/3)2 + 1/2 (1/3) - 1 = -2 (1/27) + 1/9 + 1/6 -1 = -2/27 + 1/9 + 1/6 - 1 = (-4 + 6 + 9 - 54)/54 = -43/54

P (1/3) = -43/54

Para x = 1/2

P (1/2) = -2 (1/2)3 + (1/2)2 + 1/2 (1/2) - 1 = -2 (1/8) + 1/4 + 1/4 - 1= - 2/8 + 1/4 + 1/4 - 1 = - 1/4 + 1/4 + 1/4 -1 = (-1 + 1 + 1 - 4)/4 = - 3/4

P (1/2) = - 3/4

Questão 3: Dados os polinômios: ; e , determinar:

= 2 (2x4 - x3 + x2 - x + 1) - (x2 -2x + 1) = 4x4 - 2x3 + 2x2 - 2x + 2 - x2 + 2x - 1 = 4x4 - 2x3 + x2 + 1

= (2x4 - x3 + x2 - x + 1) + (x2 -2x + 1) - (x + 1) = 2x4 - x3 + x2 - x + 1 + x2 - 2x + 1 - x - 1 = 2x4 - x3 +2x2 - 4x + 1

= (x2 - 2x + 1) × (x + ) = x3 + x2 - 2x2 - 2x + x + 1 = x3 - x2 - x + 1

O resto da divisão de por = (x2 - 2x + 1) : (x + 1) =

x2 - 2x + 1 : x + 1

-x2 - x x - 3

-3x + 1

+3x + 3

Resto = 4

(Valor da questão: 2,0 ponto)

Questão 4: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 30s. Se a sua velocidade média fosse de 220 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo).

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Vm = 180 Km/h Km = ? t = 30 s

180 : 3,6 = 50 m/s

Vm = Δs/Δt → 50 = Δs/30 → Δs = 1500m

Vm = 220 Km/h Δt = ? Δs = 1500m

220 : 3,6 = 61,11 m/s

Vm = Δs/Δt → 61,11 = 1500/Δt → 61,11 Δt =