Matemática Fianceira - Exercícios Resolvidos

Matemática Financeira – Lista complementar 2

1. Dê o montante de uma aplicação única de R$ 200.000,00, após 5 anos, à taxa:

• de 2% a.m.

• de 8% a.a. mais TJLP (cujo percentual previsto para o período é de 5,5% a.a.).

2. Dê o montante de uma aplicação mensal de R$ 1.000,00 (a primeira em 30 dias) após 3 anos, à taxa nominal de:

• 24% ao ano.

• 12% ao ano.

3. Qual é a parcela mensal de um financiamento em 12 parcelas postecipadas (com a primeira em 30 dias) de uma TV LCD, cujo valor à vista é R$ 2.999,00, se a taxa for:

• 3% a.m.

• 36% ao ano (efetiva).

• 3% a.m., porém com a primeira parcela à vista (antecipada).

• 3% a.m., porém com a primeira parcela em 75 dias (DESAFIO).

4. Determine o tempo necessário para uma aplicação mensal de R$ 500 (a primeira em 30 dias) gerar um montante de R$ 1.000 000,00:

• à taxa de 1% a.m.

• à taxa de 1,2% a.m.

5. Qual é a taxa mensal, em cada caso, que remunera os seguintes investimentos (I)?

• I = R$ 1 000 000, que retorna um montante de R$ 1 500 000 após 3 anos.

• I = R$ 1 000 000, que retorna 30 parcelas mensais de R$ 50 000 (a primeira em 30 dias).

• I = R$ 1 000 000, que retorna 10 parcelas mensais (a primeira em 30 dias) no valor de R$ 40 000, seguidas de 10 parcelas mensais de R$ 50 000 e mais 10 parcelas mensais de R$ 60 000.

• I = R$ 1 000 000, que retorna 15 parcelas mensais (a primeira em 90 dias) no valor de R$ 45 000, seguidas de 15 parcelas mensais de R$ 55 000.

6. Você quer comprar uma câmera digital que está em promoção em uma loja virtual: de R$ 1198,80 por R$ 999 à vista ou em 12 parcelas “sem juros” de R$ 99,90 (a primeira em 30 dias).

• Qual é o percentual de desconto à vista?

• Qual é o custo efetivo (taxa percentual) mensal para quem opta por comprar a prazo?

• Se a inflação mensal for, em média, 0,4074%, qual é o custo percentual real (acima da inflação) mensal no financiamento?

7. Você decide comprar um carro e vê o seguinte anúncio: R$ 79990 à vista ou 30% de entrada mais 72 parcelas (a primeira em 30 dias) à taxa mensal de 0,69% ao mês.

• Se o único custo do financiamento fosse a referida taxa, qual seria o valor da parcela?

• Nas letras miúdas, você lê que a TAC (Tarifa de Abertura de Crédito) não está inclusa e seu valor é R$ 990. Se você optar por inclui-la no financiamento (70% do valor do veículo mais TAC), qual seria o valor da parcela? Neste caso, qual seria o custo efetivo total (CET) mensal? E o CET anual?

• Suponha que, à vista, se consiga negociar um desconto de R$ 1000. Qual seria o CET mensal, considerando-se também a TAC, na hipótese de financiamento?

8. Você recebeu duas propostas de negócio com investimento inicial de R$ 500 mil. Sua TMA (taxa mínima de atratividade) é 20% a.a e os fluxos de caixa líquidos previstos são:

i) R$ 180 mil nos 4 primeiros anos e R$ 360 mil no quinto (e último) ano.

ii) R$ 190 mil nos 2 primeiros anos, R$ 240 mil no terceiro ano e R$ 370 mil no quarto (e último) ano.

Avalie a viabilidade dos dois projetos de investimento, usando o VPL e a TIR como parâmetros. Calcule o payback descontado dos dois projetos.

9. Sua empresa tem, com o mesmo credor, dois títulos a vencer de hoje a 4 meses e 8 meses, com valores de R$ 50 mil e R$ 80 mil, respectivamente. Você (ou seu gerente financeiro) propõe a substituição dos mesmos por um único pagamento, efetuado de hoje a 12 meses.

• Qual é o valor presente da dívida e qual deve ser o valor deste pagamento (em 12 meses) se a taxa de juros compostos da operação é 2,5% ao mês?

• Qual é o valor presente da dívida e qual deveria ser o valor deste pagamento (em 12 meses) se a taxa de juros simples da operação fosse 2,5% ao mês?

10. Calcule os juros (simples) do cheque especial da conta corrente de sua empresa, em janeiro/XX, cujo demonstrativo está resumido abaixo, se a taxa de juros é 8,7% ao mês.

Data Saldo Data Saldo

01/01 1568,13 15/01 1357,93

06/01 (14564,66) 19/01 117,49

10/01 (11389,76) 25/01 (3156,35)

11. i) Calcule o valor descontado (valor recebido) de uma série de títulos, cujos valores estão no borderô abaixo, que foram antecipados no Banco Grana, que cobra uma taxa (antecipada) de desconto comercial (por fora) simples de 2,4% ao mês.

Dias de antecipação Valor do título

10 6000,00

26 4500,00

38 4800,00

ii) Considerando apenas o valor dos juros, sem considerar impostos e o tempo, seria preferível usar o cheque especial conforme problema 10 ou antecipar os títulos, se você pudesse optar por uma das duas alternativas?

12. Avalie se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa.

( ) A taxa diária proporcional a 8,7%a.m. é 0,29%.

( ) A taxa, em 4 dias, proporcional a 8,7% a.m. é 1,16%.

( ) A taxa (composta) mensal de juros equivalente a 0,29% ao dia é 9,08%.

( ) Uma taxa de desconto comercial de 0,08% ao dia é proporcional a 2,4% ao mês e equivalente (composta) a 2,37% ao mês.

( ) Uma taxa de desconto comercial simples de 2,4% a.m. corresponde a uma taxa de juros mensal de 2,46%.

( ) Uma taxa nominal de 24% ao ano (capitalizada mensalmente) corresponde a uma taxa efetiva de 26,82% a.a.

13. Você assume, na sua empresa, uma meta de reduzir os custos do seu setor