Matemática Financeira

Semana 13 - Atividade Avaliativa A3

Refere-se a UA8, UA9, UA10 e UA11

Aluno:         

Polo:         Turma:                                                                         Profa. Silvia Wapke Graf         

Orientações:

• As questões referem-se às unidades de aprendizagem UA8, UA9, UA10 e UA11.

• A resolução das questões deve estar clara e objetiva, apresentando os procedimentos realizados, mesmo quando utilizada uma calculadora financeira.

• Questões que apresentarem exclusivamente a resposta, mesmo que correta, serão zeradas.

• Os valores de cada questão estão especificados em seu início.

• Salve o arquivo em PDF e envie no prazo estabelecido. Arquivos enviados em Word ou em escrita manual e escaneados não serão avaliados.

• Você pode apresentar suas respostas neste mesmo arquivo, mas converta-o em PDF antes de enviar.

1. (2,0) Uma televisão pode ser adquirida na loja Ponto Quente por R$ 1.200,00 de entrada mais 6 prestações de R$ 670,00. Sabe-se que esta loja cobra taxa de 1,4% a.m., já embutida nas prestações. Mas outra loja, Casa Boa Compra, vende o mesmo produto, sem qualquer entrada, em 8 prestações de R$ 690,00 com taxa de 1,6% a.m. nos pagamentos parcelados. Porém, na Boa Compra, a primeira prestação só ocorrerá no início do terceiro mês. Calcule o valor à vista da televisão praticado por cada uma das lojas e decida qual das propostas é mais vantajosa para o comprador.

HP 12C

Opção da Ponto Quente:

[g] [end]

670 [CHS] [PMT]

6 [n]

1,4 [ i ]

Solicitar PV e somar com 1200.

Opção da Boa Compra:

[g] [end]

690 [CHS] [PMT]

8 [n]

1,6 [ i ]

Solicitar PV e dividir por 1,0162

Comparar os resultados e decidir a melhor proposta.

Na calculadora científica:

Opção da Ponto Quente:

PV = 1200 + 670 [pic 1]

PV = 1200 + 3830,15 = 5.030,15

Foi usada a fórmula de PV em função de PMT, postecipada pois houve um valor pago à vista.

Opção da Boa Compra:

Calculando o PV1 referente a 8 prestações de 690,00 reais:

PV1 = 690  [pic 2]

PV1 = 5142, 858761

Transportando PV1 para “hoje” com 2 meses, pois PV1 considerou prestações postecipadas:

PV =  = 4.982,15[pic 3]

A loja Boa Compra oferece mais vantagem ao comprador.

(1,0 ponto pelo cálculo correto de cada uma das opções)

1. (2,0) Uma rede de fast food pretende adquirir a vista de uma concorrente 3 lanchonetes, uma daqui a 4 anos, a segunda 1 ano depois e a terceira 2 anos após a aquisição da segunda, ou seja, a 4, 5 e 7 anos a partir de hoje. Sabe que necessitará 80.000 dólares (moeda estável de referência) para adquirir cada lanchonete. Para realizar seu objetivo aplicará mensalmente, a partir de hoje, certa quantia em dólares, em um investimento que lhe proporciona juros de 0,6% a.m. Que quantia deve ser aplicada mensalmente para realizar seu intento sem sobras de dinheiro na aplicação ao final das aquisições?

HP 12C

80000 [FV]

0,6 [ i ]

48 [n]

[PV] [enter]

60 [n]

[PV] [enter]

84 [n]

[PV] [+] [+] [enter] [CHS]

[ f ] [FIN] [g] [begin]

[PV]

0,6 [ i ]

84 [n]

Solicitar PMT.

Na calculadora científica:

Transportando os valores de 80.000 dólares em períodos diferentes para “hoje”:

PV =  [pic 4]

PV = 60032,56675 + 55874,17758 + 48401,58754 = 164308,33187

Agora calculemos as aplicações que devem ser efetuadas, com a fórmula de PMT em função de PV, mas antecipadas, pois as aplicações iniciam “hoje”:

PMT = 164308,33187  [pic 5]

PMT = 2.481,06

(1,0 ponto pelo cálculo de PV e 1,0 ponto pelo cálculo correto de PMT. Descontar 0,5 ponto se considerou PMT postecipado)

1.  (1,5) Alexandre gostaria de adquirir uma casa no valor atual de R$ 450.000,00. Propõe ao vendedor uma entrada de 10% deste valor, 12 prestações mensais (a partir do primeiro mês após a entrada) e ainda uma parcela extra de R$ 60.000,00 daqui a 6 meses. Considerando taxa de juros compostos de 2% a.m., de quanto será cada uma das 12 prestações?

HP 12C

60000 [FV]

2 [ i ]

6 [n]

[PV] [enter]

45000 [-]

450000 [+]

[f] [fin] [g] [end]

[PV]

2 [ i ]

12 [n]

Solicitar PMT.

Na calculadora científica:

Subtraindo do valor atual 10% e a parcela extra (balão) atualizada para hoje:

PV = 450000 – 45000 -   = 351721,72[pic 6]

Calculando PMT postecipado:

PMT = 351721,72  [pic 7]

PMT = 33.258,66

(0,8 ponto se calculou PV corretamente e 0,7 ponto para o cálculo correto de PMT)

1. (1,5) Em 1º de abril de 2017, Sérgio tomou emprestado de seu amigo o valor de R$ 42.000,00 e combinaram que o valor começaria a ser devolvido assim que Sérgio estabilize suas finanças. Juros compostos de 0,7% a.m. incidiriam sobre o capital a partir da data do empréstimo.  No início de novembro de 2017 Sérgio começa a saldar sua dívida em 18 prestações mensais e iguais, à taxa combinada. De quanto será cada uma das 18 prestações?

Inicialmente calcular os meses entre a tomada de empréstimo e o início do ressarcimento.

De abril a novembro são 7 meses (11 – 4)